Номер страницы: 1 ...  93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107  108  109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122  ... 216

3384. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{5x-3}{3}+\frac{x-1}{3}+\frac{7-x}{21}=-\frac{1}{42}$

3385. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{3x-7}{3}+\frac{5-x}{4}-\frac{2x+3}{12}=-\frac{13}{8}$

3386. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{11x-3}{2}+\frac{7-x}{3}+\frac{-2x-1}{6}=\frac{31}{3}$

3387. Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &8x+3y=15, \\ &3x+7y=-12. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $8x+3y=15$ и $3x+7y=-12$, указать на чертеже решение системы.

3388. Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &5x-2y=-6, \\ &2x+3y=-10. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $5x-2y=-6$ и $2x+3y=-10$, указать на чертеже решение системы.

3389. Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x-y=-2, \\ &2x-5y=2. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $x-y=-2$ и $2x-5y=2$, указать на чертеже решение системы.

3390. Решить (аналитически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x+y=-4, \\ &x+4y=5. \end{aligned}\right.$$ Построить в одной системе координат прямые $2x+y=-4$ и $x+4y=5$, указать на чертеже решение системы.

3391. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &|x+2|+1,\quad\text{если}~x\leqslant4;\\ &(x-8)^2-9,\quad\text{если}~x>4. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3392. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+1)^2-4,\quad\text{если}~x\leqslant2;\\ &|x-8|-1,\quad\text{если}~x>2. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3393. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+6)^2+1,\quad\text{если}~x\leqslant-5;\\ &|x+2|-1,\quad\text{если}~x>-5. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3394. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+5)^2-4,\quad\text{если}~x\leqslant-3;\\ &|x+2|-1,\quad\text{если}~x>-3. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3395. Из города $A$ в город $B$ автомобиль ехал 2 часа 30 мин. Возвращался он со скоростью на 15~км/ч меньшей и сделал в пути 20-минутную остановку, поэтому на обратный путь ушло на 1 час 10 мин больше времени. Найти расстояние между городами $A$ и $B$.

3396. Катер спустился вниз по реке за $5{,}5$ ч, а обратно такое же расстояние шёл против течения на 1 час 30 мин дольше. Найти скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде $25$ км/ч.

3397. Семиклассник Вова, готовясь к переводному экзамену по алгебре, решил все задачи за 4 часа. Если бы он решал в час на 2 задачи больше, то с теми же задачами справился бы на 48 минут быстрее. Сколько задач решил Вова?

3398. Рукопись разняли на две одинаковые части и отдали двум машинисткам. Первая перепечатала свою часть рукописи за 11 часов 15 минут. Вторая, печатая на 50 знаков в минуту больше, справилась со своей частью рукописи за 10 часов. Сколько печатных знаков в рукописи?

3399. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &60x^2-9y^2=70x-3y, \\ &2x-y=1. \end{aligned}\right.$$

3400. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &20x^2+2y^2=19y-25x, \\ &y-2x=6. \end{aligned}\right.$$

3401. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &y^2+4y+x^2+6x-7=0, \\ &y^2-2y+x^2-12x-13=0. \end{aligned}\right.$$

3402. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &y^2+6y+x^2+2x-15=0, \\ &y^2-6y+x^2-2x+5=0. \end{aligned}\right.$$

3403. Графически решить уравнение: $\displaystyle \frac{x+1}{x-5}=\sqrt{x+1}$.

3404. Графически решить уравнение: $\displaystyle 2\sqrt{x+1}=\frac{x+1}{x-2}$.

3405. Упростить выражение: $6ab(b-2a+2)-(2a-b)^3+(3a-2b)^2+8a^3-b^3$. Вычислить его значение при $\displaystyle a=-\frac{2}{3}$ и $\displaystyle b=\frac12$.

3406. Упростить выражение: $6xy(2y-x+1)+(3x-y)^2-(x-2y)^3-y^2+x^3$. Вычислить его значение при $\displaystyle x=-\frac13$ и $\displaystyle y=-\frac32$.

3407. Упростить выражение: $b^2-2ab(6b-3a+5)-(5a-b)^2+(a-2b)^3-a^3$. Вычислить его значение при $\displaystyle a=\frac25$ и $\displaystyle b=-\frac12$.

3408. Упростить выражение: $9xy(y-3x)-(3x-y)^3+(x-4y)^2-16y^2+27x^3$. Вычислить его значение при $\displaystyle x=-\frac12$ и $y=-1$.

3409. Упростить выражение: $125b^3-15ab(5b-a)-(3a-b)^2+(a-5b)^3+9a^2$. Вычислить его значение при $a=-1$ и $b=-2$.

3410. Упростить выражение: $9xy(y-3x)-(3x-y)^3+(2x-5y)^2-4x^2-25y^2$. Вычислить его значение при $\displaystyle x=-\frac13$ и $y=3$.

3411. Упростить выражение: $8b^3-(2b-a)^3-6ab(2b-a-5)+(5a-3b)^2-25a^2$. Вычислить его значение при $a=-2$ и $\displaystyle b=\frac23$.

3412. Упростить выражение: $(3y+4x)^2-9y^2+6xy(y-2x-4)-(2x-y)^3+8x^3$. Вычислить его значение при $\displaystyle x=-\frac12$ и $y=-3$.

3413. Упростить выражение: $2ab(18b-27a+35)-(3a-2b)^3+(5a-7b)^2-49b^2+27a^3$. Вычислить его значение при $a=-\frac15$ и $b=-1$.