Номер страницы: 1 ...  109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123  124  125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138  ... 217

3867. Основания трапеции относятся как $3:5$. Найти площади треугольников, на которые трапеция делится диагоналями, если площадь трапеции равна 192.

3868. Основания трапеции относятся как $1:3$. Найти площади треугольников, на которые трапеция делится диагоналями, если площадь трапеции равна 64.

3869. Сторона $AB$ на 3 больше высоты $CH$ треугольника $ABC$, площадь которого равна 20. Найти сторону $AB$.

3870. Сторона $AB$ на 3 больше высоты $CH$ треугольника $ABC$, площадь которого равна 27. Найти сторону $AB$.

3871. Сторона $AB$ на 3 больше высоты $CH$ треугольника $ABC$, площадь которого равна 35. Найти сторону $AB$.

3872. Сторона $AB$ на 3 больше высоты $CH$ треугольника $ABC$, площадь которого равна 14. Найти сторону $AB$.

3873. Основания трапеции относятся как $1:4$, а площадь трапеции равна 100. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.

3874. Основания трапеции относятся как $1:3$, а площадь трапеции равна 64. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.

3875. Основания трапеции относятся как $2:3$, а площадь трапеции равна 80. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.

3876. Основания трапеции относятся как $1:2$, а площадь трапеции равна 96. Найти площади трапеций, на которые данная трапеция разбивается средней линией.

3877. Средняя линия трапеции равна 10 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $2:3$. Найти основания трапеции.

3878. Средняя линия трапеции равна 12 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $5:7$. Найти основания трапеции.

3879. Средняя линия трапеции равна 8 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $3:5$. Найти основания трапеции.

3880. Средняя линия трапеции равна 15 и делит трапецию на две трапеции, площади которых относятся как $9:11$. Найти основания трапеции.

3881. В треугольнике $ABC$ медианы $AK$ и $BM$ пересекаются в точке $O$. Найти площадь четырехугольника $OKCM$, если площадь треугольника $ABC$ равна 42.

3882. В треугольнике $ABC$ медианы $AK$ и $BM$ пересекаются в точке $O$. Найти площадь четырехугольника $OKCM$, если площадь треугольника $ABC$ равна 48.

3883. В треугольнике $ABC$ медианы $AK$ и $BM$ пересекаются в точке $O$. Найти площадь треугольника $ABC$, если площадь четырехугольника $OKCM$ равна 20.

3884. В треугольнике $ABC$ медианы $AK$ и $BM$ пересекаются в точке $O$. Найти площадь треугольника $ABC$, если площадь четырехугольника $OKCM$ равна 18.

3885. Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 11, а угол при большем основании равен $45^{\circ}$. Найти площадь трапеции.

3886. Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 13, а угол при большем основании равен $45^{\circ}$. Найти площадь трапеции.

3887. Основания равнобедренной трапеции равны 5 и 13, а угол при большем основании равен $45^{\circ}$. Найти площадь трапеции.

3888. Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 10, а угол при большем основании равен $45^{\circ}$. Найти площадь трапеции.

3889. На стороне $BC$ треугольника $ABC$ взята точка $K$ так, что $BK:KC=3:5$, а на отрезке $AK$ взята точка $M$ так, что $AM:MC=2:3$. Найти площадь треугольника $ABC$, если площадь треугольника $CMK$ равна 12.

3890. На стороне $BC$ треугольника $ABC$ взята точка $K$ так, что $BK:KC=5:3$, а на отрезке $AK$ взята точка $M$ так, что $AM:MC=2:3$. Найти площадь треугольника $ABC$, если площадь треугольника $CMK$ равна 9.

3891. На стороне $BC$ треугольника $ABC$ взята точка $K$ так, что $BK:KC=1:2$, а на отрезке $AK$ взята точка $M$ так, что $AM:MC=7:3$. Найти площадь треугольника $ABC$, если площадь треугольника $CMK$ равна 9.

3892. На стороне $BC$ треугольника $ABC$ взята точка $K$ так, что $BK:KC=1:4$, а на отрезке $AK$ взята точка $M$ так, что $AM:MC=5:3$. Найти площадь треугольника $ABC$, если площадь треугольника $CMK$ равна 9.

3893. Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. При этом отношение площади треугольника $AKM$ к площади трапеции $BKMC$ равно $S_{AKM}:S_{BKMC}=4:5$. Найти отношение $AK:KB$.

3894. Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. При этом отношение площади треугольника $AKM$ к площади трапеции $BKMC$ равно $S_{AKM}:S_{BKMC}=9:7$. Найти отношение $AK:KB$.

3895. Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. При этом отношение площади треугольника $AKM$ к площади трапеции $BKMC$ равно $S_{AKM}:S_{BKMC}=9:16$. Найти отношение $AK:KB$.

3896. Прямая, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает его стороны $AB$ и $AC$ в точках $K$ и $M$ соответственно. При этом отношение площади треугольника $AKM$ к площади трапеции $BKMC$ равно $S_{AKM}:S_{BKMC}=25:24$. Найти отношение $AK:KB$.