Номер страницы: 1 ...  130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144  145  146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159  ... 217

4520. Вычислить: $\displaystyle \left(3\frac57+\frac{3}{14}\right)\cdot3\frac{9}{11}$.

4521. Вычислить: $\displaystyle \left(2\frac35-\frac{11}{15}\right)\cdot6\frac37$.

4522. Вычислить: $\displaystyle \left(3\frac25-\frac{7}{10}\right)\cdot2\frac29$.

4523. Вычислить: $\displaystyle \left(7\frac23+\frac{5}{12}\right)\cdot\frac{36}{97}$.

4524. Вычислить: $\displaystyle \left(3\frac{7}{15}-2\frac{3}{20}\right)\cdot\left(2-\frac{38}{79}\right)$.

4525. Вычислить: $\displaystyle \left(2\frac{5}{6}+\frac{5}{14}\right)\cdot\left(1-\frac{4}{67}\right)$.

4526. Вычислить: $\displaystyle \left(5\frac{3}{10}+1\frac{5}{6}\right)\cdot\left(1-\frac{62}{107}\right)$.

4527. Вычислить: $\displaystyle \left(1\frac{11}{21}-\frac{3}{5}\right)\cdot\left(3+\frac{24}{97}\right)$.

4528. Вычислить: $\displaystyle \left(3\frac{5}{14}+\frac{2}{21}\right)\cdot\left(2-\frac{16}{29}\right)$.

4529. Вычислить: $\displaystyle \left(2\frac{5}{21}-1\frac{17}{35}\right)\cdot\left(3-\frac{27}{79}\right)$.

4530. Вычислить: $\displaystyle \left(\frac37:\frac45+\frac{13}{14}\right)\cdot\left(2-\frac{26}{41}\right)$.

4531. Вычислить: $\displaystyle \left(\frac23:\frac75+1\frac{3}{7}\right)\cdot\left(2\frac{5}{16}+\frac{5}{16}\right)$.

4532. Вычислить: $\displaystyle \left(\frac38:\frac75-\frac{3}{14}\right)\cdot\left(5+\frac{11}{9}\right)$.

4533. Вычислить: $\displaystyle \left(\frac25:\frac37+\frac{7}{20}\right)\cdot\left(2+3\frac{5}{11}\right)$.

4534. Вычислить: $\displaystyle \left(\frac37:\frac25+1\frac{5}{21}\right)\cdot\left(2-\frac{68}{97}\right)$.

4535. Вычислить: $\displaystyle \left(\frac57:\frac23+\frac{7}{10}\right)\cdot\left(5-3\frac{27}{31}\right)$.

4536. Сравнить числа и записать их в порядке возрастания: $\displaystyle\frac{5}{8}$, $\displaystyle\frac{3}{5}$, $\displaystyle\frac{16}{25}$, $\displaystyle\frac{31}{50}$.

4537. Сравнить числа и записать их в порядке возрастания: $\displaystyle\frac{3}{8}$, $\displaystyle\frac{2}{5}$, $\displaystyle\frac{9}{25}$, $\displaystyle\frac{19}{50}$.

4538. Сравнить числа и записать их в порядке возрастания: $\displaystyle\frac{5}{11}$, $\displaystyle\frac{2}{5}$, $\displaystyle\frac{9}{20}$, $\displaystyle\frac{23}{50}$.

4539. Сравнить числа и записать их в порядке возрастания: $\displaystyle\frac{7}{11}$, $\displaystyle\frac{3}{5}$, $\displaystyle\frac{16}{25}$, $\displaystyle\frac{31}{50}$.

4540. Сравнить числа и записать их в порядке возрастания: $\displaystyle\frac{7}{8}$, $\displaystyle\frac{4}{5}$, $\displaystyle\frac{22}{25}$, $\displaystyle\frac{43}{50}$.

4541. Сравнить числа и записать их в порядке возрастания: $\displaystyle\frac{9}{11}$, $\displaystyle\frac{4}{5}$, $\displaystyle\frac{21}{25}$, $\displaystyle\frac{41}{50}$.

4542. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол $60^{\circ}$. Найдите угол боковой грани с плоскостью основания.

4543. Боковая грань образует с плоскостью основания правильной треугольной пирамиды угол $60^{\circ}$. Найдите угол бокового ребра с плоскостью основания.

4544. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 8, а высота равна 3. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через одну из сторон основания и середину противоположного бокового ребра.

4545. Дан куб $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ с ребром $a$. Найдите площадь сечения этого куба плоскостью, проходящей через вершину $C$ и середины рёбер $C_{1}B_{1}$ и $C_{1}D_{1}$.

4546. В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми $AD_{1}$ и $CE_{1}$, где $D_{1}$ и $E_{1}$ — соответственно середины рёбер $A_{1}C_{1}$ и $B_{1}C_{1}$.

4547. В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB_{1}$ и $BC_{1}$.

4548. Равные отрезки $AB$ и $CD$ пересекаются в точке $O$, причём $AO=OD$. Докажите равенство треугольников $ABC$ и $DCB$.

4549. В треугольнике $ABC$ медиана $AM$ продолжена за точку $M$ на расстояние, равное $AM$. Найдите расстояние от полученной точки до вершин $B$ и $C$, если $AB=4$, $AC=5$.