Версия для печати

Номер страницы: 1 ...  135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149  150  151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164  ... 214
4670. Дан куб $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$. Найдите углы между прямыми:
а) $AA_{1}$ и $BD_{1}$;
б) $BD_{1}$ и $DC_{1}$;
в) $AD_{1}$ и $DC_{1}$.
4671. В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB$ и $CA_{1}$.
4672. В правильной треугольной призме $ABCA_{1}B_{1}C_{1}$, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми $AD_{1}$ и $CE_{1}$, где $D_{1}$ и $E_{1}$ — соответственно середины рёбер $A_{1}C_{1}$ и $B_{1}C_{1}$.
4673. В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$, все рёбра которой равны, точка $E$ — середина ребра $SD$. Найдите тангенс угла между прямыми $SB$ и $AE$.
4674. В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$, все рёбра которой равны, точка $E$ — середина ребра $SC$. Найдите тангенс угла между прямыми $SA$ и $BE$.
4675. В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB$ и $FE_{1}$.
4676. В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}$, все рёбра которой равны, найдите косинус угла между прямыми $AB_{1}$ и $BC_{1}$.
4677. Диагонали параллелограмма $ABCD$ пересекаются в точке $O$. Периметр параллелограмма равен 12, а разность периметров треугольников $BOC$ и $COD$ равна 2. Найдите стороны параллелограмма.
4678. Параллелограмм с периметром, равным 44, разделён диагоналями на четыре треугольника. Разность между периметрами двух смежных треугольников равна 6. Найдите стороны параллелограмма.
4679. Наибольший угол прямоугольной трапеции равен $120^{\circ}$, а большая боковая сторона равна 12. Найдите разность оснований трапеции.
4680. Наибольший угол прямоугольной трапеции равен $135^{\circ}$, а меньшая боковая сторона равна 18. Найдите разность оснований трапеции.
4681. Число $\displaystyle x_1=-\frac12$ является корнем уравнения $2x^3-11x^2+2x+4=0$. Найти два других корня уравнения.
4682. Число $\displaystyle x_1=\frac 13$ является корнем уравнения $3x^3-7x^2-4x+2=0$. Найти два других корня уравнения.
4683. Число $\displaystyle x_1=-\frac 23$ является корнем уравнения $3x^3+8x^2-2x-4=0$. Найти два других корня уравнения.
4684. Число $\displaystyle x_1=\frac 12$ является корнем уравнения $2x^3-21x^2+54x-22=0$. Найти два других корня уравнения.
4685. Число $\displaystyle x_1=-\frac 13$ является корнем уравнения $3x^3-11x^2-x+1=0$. Найти два других корня уравнения.
4686. Число $\displaystyle x_1=\frac 23$ является корнем уравнения $3x^3-8x^2-8x+8=0$. Найти два других корня уравнения.
4687. Число $x_1=-2$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-11x+6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
4688. Число $x_1=-2$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-5x-6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
4689. Число $x_1=-3$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-11x-6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
4690. Число $x_1=-5$ является корнем уравнения $2x^3+ax^2-23x+10=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
4691. Число $x_1=3$ является корнем уравнения $3x^3+ax^2+13x+6=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
4692. Число $x_1=4$ является корнем уравнения $3x^3+ax^2-22x+8=0$. Найти $a$ и другие корни уравнения.
4693. Решить уравнение: $2x^4-x^3-4x^2+4x-1=0$.
4694. Решить уравнение: $3x^4-2x^3-9x^2+12x-4=0$.
4695. Решить уравнение: $6x^4-2x^3-9x^2+6x-1=0$.
4696. Решить уравнение: $2x^4+x^3-4x^2-4x-1=0$.
4697. Решить уравнение: $3x^4+2x^3-9x^2-12x-4=0$.
4698. Решить уравнение: $6x^4+2x^3-9x^2-6x-1=0$.
4699. Числа $x_{1,2}=2\pm\sqrt3$ являются корнями уравнения $x^4-2x^3-11x^2+18x-4=0$. Найти два других корня.
© Моисеев Д. В., 2015-2023 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях и на других сайтах. Авторскими правами защищены каталог, тексты заданий, решения. При возникновении правовых вопросов и споров свяжитесь, пожалуйста, с администратором сайта (см. раздел «О сайте»).