Номер страницы: 1 ...  175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189  190  191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204  ... 217

6058. Из задуманного числа вычли 12, результат умножили на 3 и к полученному произведению прибавили 10. При этом получили 79. Какое число было задумано? Решите задачу, составив уравнение.

6059. Из задуманного числа вычли 12, результат умножили на 3 и к полученному произведению прибавили 10. При этом получили 55. Какое число было задумано? Решите задачу, составив уравнение.

6060. Из задуманного числа вычли 12, результат умножили на 3 и к полученному произведению прибавили 10. При этом получили 109. Какое число было задумано? Решите задачу, составив уравнение.

6061. Из задуманного числа вычли 12, результат умножили на 3 и к полученному произведению прибавили 10. При этом получили 49. Какое число было задумано? Решите задачу, составив уравнение.

6062. На одной книжной полке книг в три раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 12 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?

6063. На одной книжной полке книг в четыре раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 9 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?

6064. На одной книжной полке книг в пять раза больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 32 книги, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?

6065. На одной книжной полке книг в пять раз больше, чем на другой. Когда с одной полки на другую переставили 16 книг, книг на полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке изначально?

6066. Отец старше сына на 21 год. Сколько лет каждому из них, если вместе им 35 лет?

6067. Отец старше сына на 23 года. Сколько лет каждому из них, если вместе им 45 лет?

6068. Отец старше сына в пять раз, а сын моложе отца на 24 года. Сколько лет каждому из них?

6069. Отец старше сына в четыре раза, а сын моложе отца на 21 год. Сколько лет каждому из них?

6070. На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 15 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 75 книг?

6071. На второй книжной полке книг в 4 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 3 книги меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 69 книг?

6072. На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 2 книги меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 53 книги?

6073. На второй книжной полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей — на 7 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой полке, если на трёх полках вместе 126 книг?

6082. Решить уравнение: $(2\sin 3x+1)(2\cos 2x-1)=0$.

6083. Решить уравнение: $(2\cos 3x+1)(2\sin2x-\sqrt 3)=0$.

6084. Решить уравнение: $(2\sin 3x-\sqrt 2)(2\cos 2x+\sqrt 3)=0$.

6085. Решить уравнение: $(2\sin 2x+\sqrt3)(2\cos 3x+\sqrt2)=0$.

6086. Найти корни уравнения $\displaystyle 2\sin \left(2x +\frac{\pi}{3}\right)=\sqrt 3$, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\pi;~\frac{\pi}{2}\right]$.

6087. Найти корни уравнения $\displaystyle 2\cos\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=\sqrt 3$, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\pi;~\frac{\pi}{2}\right]$.

6088. Найти корни уравнения $\displaystyle 2\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=1$, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\pi;~\pi\right]$.

6089. Найти корни уравнения $\displaystyle 2\cos\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt 2$, принадлежащие отрезку $\displaystyle \left[-\pi;~\frac{\pi}{2}\right]$.

6090. Решить уравнение: $(\sqrt3\,\text{tg}\,x-1)\sqrt{\sin x}=0$.

6091. Решить уравнение: $(\text{tg}\, x+\sqrt3)\sqrt{\sin x}=0$.

6092. Решить уравнение: $(\text{tg}\,x+1)\sqrt{\sin x}=0$.

6093. Решить уравнение: $(\text{tg}\,x-\sqrt3)\sqrt{-\sin x}=0$.

6094. Решить уравнение: $2\cos^2 x+\cos x-1=0$.

6095. Решить уравнение: $2\cos^2 x-\cos x=1$.