Ответ: $4\ln(\sqrt x+5)+2\ln(\sqrt x-3)+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 00:06:48
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Решение. Указание. Выделив в квадратных трёхчленах полный квадрат, сделать замену $x-1=3\sin t$.
Ответ: $\displaystyle\frac{1-x}{\sqrt{2x+8-x^2}}-\arcsin\frac{x-1}{3}+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 00:31:39
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Решение. Указание. Выделив в квадратных трёхчленах полный квадрат, сделать замену $x-1=3\sin t$.
Ответ: $\displaystyle (2-2x)\sqrt{2x+8-x^2}-9\arcsin\frac{x-1}{3}+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 00:43:12
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Решение. Указание. Выделив под корнем полный квадрат, сделать замену $x+1=2\sin t$.
Ответ: $\displaystyle\sqrt{3-x^2-2x}-2\arcsin\frac{x+1}{2}+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 00:52:51
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Решение. Выделив в квадратных трёхчленах полный квадрат, сделать замену $\displaystyle x+1=\frac{2}{\cos t}$.
Ответ: $\displaystyle\sqrt{x^2+2x-3}+2\arccos\frac{2}{x+1}+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:08:33
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Решение. Указание. Выделив под корнем полный квадрат, сделать замену $\displaystyle x-1=\frac{1}{\cos t}$.
Ответ: $\displaystyle\arccos\frac{1}{x-1}+\frac{\sqrt{x^2-2x}}{x-1}+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:19:49
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Решение. Указание. Выделив в квадратном трёхчлене полный квадрат, сделать замену переменной $x+1=2\,\text{tg}\,t$.
Ответ: $\displaystyle \frac{x+1}{4\sqrt{x^2+2x+5}}+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:23:57
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Решение. Указание. Выделив полный квадрат в квадратном трёхчлене, сделать замену $x-2=3\,\text{tg}\,t$
Ответ: $\displaystyle C-\frac{x+1}{3\sqrt{x^2-4x+13}}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:30:04
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle \ln|x|+\frac32\,\text{arctg}\,\frac{\sqrt[3]{x}}{2}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:34:12
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $8\ln(\sqrt[4]{x}+3)+4\ln|\sqrt[4]{x}-1|+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:39:28
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:43:54
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:44:51
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:45:24
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:46:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:46:33
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:47:03
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:47:22
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:47:49
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:48:26
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:48:44
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\ln\left|\text{tg}\,\frac{x}{2}\right|+C$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:49:46
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\frac{2}{\sqrt3}\,\text{arctg}\,\frac{2\,\text{tg}\,\frac{x}{2}+1}{\sqrt3}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-23 01:51:22
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: 6
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: () 2016-11-23 23:53:39
Источник: «Сборникъ примѣровъ и задачъ, относящихся къ курсу элементарной алгебры». / Сост. Ѳ. Бычковъ. — С.-Петербургъ, 1904. Диагностическая работа МИОО, 2015
Ответ: $1:2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: () 2016-11-23 23:58:29
Источник: «Сборникъ примѣровъ и задачъ, относящихся къ курсу элементарной алгебры». / Сост. Ѳ. Бычковъ. — С.-Петербургъ, 1904. ЕГЭ, 2015
Ответ: $A'(-2/3, -2/3, 4/3)$, $B'(4/3, -2/3, -2/3)$, $C'(-1, 1, 0)$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-24 00:07:16
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $2\sqrt x-4\ln(\sqrt x+1)+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-24 00:21:47
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle 2\sqrt x-\text{arctg}\frac{\sqrt x}{2}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-24 00:21:57
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle 2\sqrt x+\frac12\ln\frac{\sqrt x-2}{\sqrt x+2}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-24 00:22:06
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle 2\arcsin\frac{\sqrt x}{2}-2\sqrt{4-x}+C$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-24 00:22:15
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru