Номер страницы: 1 2 3 4  5  6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30  ... 216

126. Найти нули производной функции: $f(x)=x\ln^2 x-3x\ln x+x$

127. Найти нули производной функции: $f(x)=2x(x-6)\ln x+3x(x-4)$

128. Найти нули производной функции: $f(x)=x\ln^2x-x\ln x-x$

129. Найти нули производной функции: $f(x)=(2x^2-8x)\ln x+x^2$

130. Найти нули производной функции: $f(x)=2x\ln^2x-9x\ln x+6x$

131. Найти нули производной функции: $f(x)=(x^2-8x)\ln x-x^2+12x$

132. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2+4x-5|=ax+3a+12$

133. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2+2x-8|=ax+12$

134. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2-8x+7|=ax-5a+9$

135. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $2|x^2+2x-3|=2ax-3a+8$

136. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2+4x-5|=ax+a+9$

137. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение имеет ровно четыре решения: $|x^2-2x-3|=ax+7$

138. Вычислить: $3^{\log_4{\sqrt2}+\log_2(2\sqrt[4]{8})}$

139. Вычислить: $\displaystyle\log_{16}\sqrt[3]{25}\cdot\log_{\sqrt5}32$

140. Вычислить: $\displaystyle \frac{\sin^2 26^\circ-2\cos^2 19^\circ+\cos^2 154^\circ}{\sin26^\circ\sin64^\circ}$

141. Вычислить: $\sin65^\circ\sin5^\circ+\cos115^\circ\cos185^\circ$

142. Решить уравнение: $2+4\cdot6^x=3^x+8\cdot2^x$

143. Решить уравнение: $12\cdot81^{x}+18\cdot2^{4x}=35\cdot36^x$

145. Решить уравнение: $(\sqrt2\sin2x+2\sin x-\sqrt2\cos x-1)\sqrt{3\pi^2+\pi x-2x^2}=0$

146. Найти корни уравнения $\displaystyle \frac{5\cos2x-\cos x+2}{5\cos2x+28\sin x-21}=0$, принадлежащие отрезку $\displaystyle[-\pi,~\pi]$.

147. Решить неравенство: $2\cos2x+(2\sqrt3+2)\cos x+\sqrt3+2<0$

148. Решить неравенство: $2\sin2x-2\sin x+2\cos x-1>0$

149. Решить систему: $\displaystyle\left\{ \begin{aligned} &\log_{x+5}(3x^2+10x+7)\leqslant2, \\ &\frac{5\cdot2^{2x+3}-13\cdot2^x+1}{4x^2+8x-45}\leqslant0. \end{aligned} \right.$

150. Решить систему: $\displaystyle\left\{ \begin{aligned} &\log_{x+2}(5x^2-4x-1)\leqslant2, \\ &\frac{\sqrt{2}\cdot4^x-9\cdot2^x+4\sqrt2}{2x^2-3x-9}\leqslant0. \end{aligned} \right.$

151. Для функции $f(x)=(2\ln x+3\ln 2-4)x\ln x-(2\ln^22+3\ln2-4)x$ решить уравнение $f'(x)=0$.

152. Для функции $\displaystyle f(x)=x\ln^2x+\ln\frac{3}{4e^2}\cdot x\ln x-\left(\ln\frac{3}{4e^2}+\ln 3\ln4\right)x$ решить уравнение $f'(x)=0$.

153. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2+x-6|=ax+8-a$ имеет четыре корня.

154. Найти все значения параметра $a$, при которых уравнение $|x^2-2x-3|=ax-4a-1$ имеет четыре корня.

156. Вычислить: $\displaystyle\left(8+\log_{2\sqrt2}81\right)\cdot\log_{2\sqrt6}\frac{1}{8}$

157. Вычислить: $\displaystyle \left(\sqrt5\right)^{\frac{1+\log_{\sqrt2}3}{\log_25}}$