Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке
Ответ: $\displaystyle\max_{[-2,1]}f(x)=f(-1)=7$, $\displaystyle\min_{[-2,1]}f(x)=f(1)=-13$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Группа аналогичных задач: 963 964 965 966
Ответ: $\displaystyle\max_{[-2,1]}f(x)=f(-1)=5$, $\displaystyle\min_{[-2,1]}f(x)=f(1)=-11$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Группа аналогичных задач: 963 964 965 966
Ответ: $\displaystyle\max_{[0,2]}f(x)=f(2)=4$, $\displaystyle\min_{[0,2]}f(x)=f(1)=-13$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Группа аналогичных задач: 963 964 965 966
Ответ: $\displaystyle\max_{[0,4]}f(x)=f(1)=f(4)=4$, $\displaystyle\min_{[0,4]}f(x)=f(0)=f(3)=0$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Группа аналогичных задач: 963 964 965 966
Ответ: $\displaystyle\max_{[0,\pi]}f(x)=f\left(\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{9+12\sqrt3-10\pi}{6}$, $\displaystyle\min_{[0,\pi]}f(x)=f\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{9-12\sqrt3-2\pi}{6}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{[-\pi,0]}f(x)=f\left(-\frac{5\pi}{6}\right)=\frac{9+12\sqrt3-10\pi}{6}$, $\displaystyle\min_{[-\pi,0]}f(x)=f\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{9-12\sqrt3-2\pi}{6}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]}f(x)=f\left(\frac{\pi}{3}\right)=\frac{12\sqrt3-9-4\pi}{6}$, $\displaystyle\min_{\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]}f(x)=f\left(-\frac{\pi}{3}\right)=\frac{4\pi-12\sqrt3-9}{6}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{[0,\pi]}f(x)=f(0)=3$, $\displaystyle\min_{[0,\pi]}f(x)=f\left(\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{8\pi+12\sqrt3+9}{6}$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{[0,\pi]}f(x)=f(0)=2$, $\displaystyle\min_{[0,\pi]}f(x)=f(2)=\sin 2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{[-\pi/2,\pi/2]}f(x)=f\left(\frac{\pi}{2}\right)=\frac{2+\pi}{2}$, $\displaystyle\min_{[-\pi/2,\pi/2]}f(x)=f(-1)=\cos 1$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{[-\pi,0]}f(x)=f(-2)=-\sin 2$, $\displaystyle\min_{[-\pi,0]}f(x)=f(0)=-2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{[-\pi/2,\pi/2]}f(x)=f\left(-\frac{\pi}{2}\right)=\frac{2+\pi}{2}$, $\displaystyle\min_{[-\pi/2,\pi/2]}f(x)=f(1)=\cos 1$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{[-\pi/2,\pi/2]}f(x)=f(0)=-1$, $\displaystyle\min_{[-\pi/2,\pi/2]}f(x)=f\left(-\frac{\pi}{2}\right)=\frac{8-2\pi-\pi^2}{4}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{[1,e^2]}f(x)=f(e)=\frac{1}{e}$, $\displaystyle\min_{[1,e^2]}f(x)=f(1)=0$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{[2,e^2]}f(x)=f(e^2)=\frac{e^2}{2}$, $\displaystyle\min_{[2,e^2]}f(x)=f(e)=e$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle \max_{\left[-\frac{\pi}{6},~\frac{\pi}{3}\right]} f(x)=f(0)=3$, $\displaystyle \min_{\left[-\frac{\pi}{6},~\frac{\pi}{3}\right]} f(x)=f\left(\frac{\pi}{3}\right)=-\frac32$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-08 07:01:22
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{\left[\frac{\pi}{3},~\frac{5\pi}{6}\right]}f(x)=f\left(\frac{\pi}{2}\right)=3$, $\displaystyle\min_{\left[\frac{\pi}{3},~\frac{5\pi}{6}\right]}f(x)=f\left(\frac{5\pi}{6}\right)=-\frac32$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-08 07:11:38
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{\left[0,~\frac{2\pi}{3}\right]}f(x)=f\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3\sqrt3}{2}$, $\displaystyle\min_{\left[0,~\frac{2\pi}{3}\right]}f(x)=f\left(\frac{2\pi}{3}\right)=-\frac{\sqrt3}{2}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-08 07:20:26
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{\left[0,~\frac{2\pi}{9}\right]}f(x)=f\left(\frac{\pi}{18}\right)=\frac{3\sqrt3}{2}$, $\displaystyle\min_{\left[0,~\frac{2\pi}{9}\right]}f(x)=f\left(\frac{2\pi}{9}\right)=-\frac{2+\sqrt3}{2}$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-08 07:25:42
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $\displaystyle\max_{\left[\frac{\pi}{3},~\pi\right]}f(x)=f\left(\frac{7\pi}{12}\right)=\frac{1}{4}\left(7\pi-12\sqrt6+6\sqrt3+4\sqrt2\right)$, $\displaystyle\min_{\left[\frac{\pi}{3},~\pi\right]}=f\left(\frac{11\pi}{12}\right)=\frac{1}{4}\left(11\pi-12\sqrt6-6\sqrt3-4\sqrt2\right)$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-11-10 00:21:53
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru