Степенная функция

Версия для печати

Номер страницы: 1 2 3

3404. Графически решить уравнение: $\displaystyle 2\sqrt{x+1}=\frac{x+1}{x-2}$.

3536. Построить график функции $\displaystyle y=\frac{1}{2}|x-3|(x+1)$.

3537. Построить график функции $y=2|x-3|(1-x)$.

3538. Построить график функции $\displaystyle y=\frac12|x-5|(x-1)$.

3539. Построить график функции $y=2|x+3|(x-1)$.

3540. Написать уравнение квадратичной функции, график которой проходит через точки $(-5;~3)$, $(-2;~-3)$ и $(0;~13)$. Построить график этой функции.

3541. Написать уравнение квадратичной функции, график которой проходит через точки $(2;~-1)$, $(4;~-3)$ и $(0;~5)$. Построить график этой функции.

3542. Написать уравнение квадратичной функции, график которой проходит через точки $(-1;~-3)$, $(0;~3)$ и $(4;~-13)$. Построить график этой функции.

3543. Написать уравнение квадратичной функции, график которой проходит через точки $(-8;~-14)$, $(2;~-4)$ и $(0;~2)$. Построить график этой функции.

3948. Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{x+2}-1$ и $y=|x-2|-3$. Указать точки их пересечения.

3949. Решить графически уравнение $\sqrt{|x+1|}=x^2+2x-13$

3950. Построить в одной системе координат графики функций $y=x^2+6x+11$ при $x \geqslant -3$ и $y=\sqrt{x-2}-3$.

3951. Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{|x|-1}$ и $y=5-x^2$. Указать точки пересечения графиков.

3952. Построить график функции $y=f(x)=\left|2-\sqrt{|x-1|}\right|$. Указать корни уравнения $f(x)=1$.

3953. Решить графически уравнения:
а) $2\sqrt{x+2}=x+3$;
б) $2\sqrt{x+2}=x+2$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+2}=x+a$ имеет ровно два корня.

3954. Решить графически уравнение $\displaystyle \left|2-\sqrt{x-1}\right|=\frac12|x-6|-1$.

3955. Решить графически уравнение: $\sqrt{24-x^2+2x}=\sqrt{6-x}$.

3956. Построить в одной системе координат графики функций $\displaystyle y=-\frac{1}{4}x$ и $y=\sqrt{5-x}-2$. Указать точки их пересечения.

3962. Решить графически уравнение $\sqrt{4-x}=|x|-2$.

3963. Решить графически уравнение $\sqrt{x-1}-2=|x-5|-4$.

3964. Решить графически уравнение $\sqrt{9-x}=|x-3|$.

3965. Решить графически уравнение $\sqrt{x+1}=|x-2|-3$.

3966. Решить графически уравнения:
а) $2\sqrt{x+4}=x+4$;
б) $2\sqrt{x+4}=x+5$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+4}=x+a$ не имеет решений.

3967. Решить графически уравнения:
а) $2\sqrt{4-x}=4-x$;
б) $2\sqrt{4-x}=5-x$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{4-x}=a-x$ имеет ровно одно решение.

3968. Решить графически уравнения:
а) $2\sqrt{x+1}=x+1$;
б) $2\sqrt{x+1}=x+2$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{x+1}=x+a$ имеет ровно два корня.

3969. Решить графически уравнения:
а) $2\sqrt{5-x}=5-x$;
б) $2\sqrt{5-x}=6-x$.
Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $2\sqrt{5-x}=a-x$ имеет ровно один корень.

3970. Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{|x+1|}$ и $\displaystyle y=\frac{x+7}{5}$. Найти координаты точек их пересечения.

3971. Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{|x-2|}$ и $\displaystyle y=\frac{8-x}{5}$. Найти координаты точек их пересечения.

3972. Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{|x|-2}$ и $y=6-|x-2|$. Найти координаты точек их пересечения.

3973. Построить в одной системе координат графики функций $y=\sqrt{|x|-1}$ и $y=5-|x+2|$. Найти координаты точек их пересечения.