Касательная и нормаль
Ответ: $y=x+4/3$, $y=x$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $y=6x+7$, $y=6x-20$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Решение. Так как касательные должны быть параллельны прямой $y=-2x+5$, в точках касания производная должна быть равна −2. Получаем уравнение $f'(x)=-2$, из которого находим абсциссы точек касания: $\displaystyle f'(x)=\frac{6x^2-6x-48}{6}=x^2-x-8=-2$, $x^2-x-6=0$, откуда $x=-2$ и $x=3$. Вычислим значения функции в этих точках: $\displaystyle f(-2)=\frac{34}{3}$, $\displaystyle f(3)=-\frac{39}{2}$. Осталось написать уравнения двух параллельных прямых с угловым коэффициентом наклона −2, проходящих через точки $(-2,~34/3)$ и $(3,~-39/2)$:
$\displaystyle y=-2(x+2)+\frac{34}{3}=-2x+\frac{22}{3}$;
$\displaystyle y=-2(x-3)-\frac{39}{2}=-2x-\frac{27}{2}$.
Ответ: $6x+3y=22$, $4x+2y+27=0$.
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2016-09-01 00:00:00
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $y=2x+1$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2018-02-25 23:38:29
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2022-10-28 07:30:12
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2022-10-28 07:30:19
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2022-10-28 07:30:26
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2022-10-28 07:30:33
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2022-10-28 07:30:40
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2022-10-28 07:30:47
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $y=9x+5$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2023-11-27 06:54:15
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $y=7x-5$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2023-11-27 06:54:32
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $y=8x+6$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2023-11-27 06:54:42
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $y=7x+9$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2023-11-27 06:56:29
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $y=6x-4$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2023-11-27 06:56:39
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru
Ответ: $y=-17x-2$
Открыть раздел с этой задачей
Кем и когда добавлена: dvmoiseev (Моисеев Д. В.) 2023-11-27 06:56:48
Источник: «Сборник задач по математике» — Интернет-ресурс http://mathproblems.ru