Разное

Номер страницы: 1  2 

3391. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &|x+2|+1,\quad\text{если}~x\leqslant4;\\ &(x-8)^2-9,\quad\text{если}~x>4. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3392. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+1)^2-4,\quad\text{если}~x\leqslant2;\\ &|x-8|-1,\quad\text{если}~x>2. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3393. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+6)^2+1,\quad\text{если}~x\leqslant-5;\\ &|x+2|-1,\quad\text{если}~x>-5. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3394. Построить график функции: $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &(x+5)^2-4,\quad\text{если}~x\leqslant-3;\\ &|x+2|-1,\quad\text{если}~x>-3. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком данной функции ровно четыре общие точки.

3573. Написать уравнение параболы с вершиной в точке $M(-3;~-2)$, проходящей через точку $K(0;~16)$.

3574. Построить график уравнения $(y-x^2+4x)(y^2-4y+4)=0$.

6359. Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &3x+15,\quad\text{если}\quad x \leqslant -4;\\ &x^2+4x+3,\quad\text{если}\quad x > -4. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.

6360. Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2x+9,\quad\text{если}\quad x \leqslant -2;\\ &x^2-2x-3,\quad\text{если}\quad x > -2. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно три общие точки.

6361. Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &2x+10,\quad\text{если}\quad x \leqslant -1;\\ &x^2-4x+3,\quad\text{если}\quad x > -1. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно одну общую точку.

6362. Построить график функции $$f(x)=\left\{\begin{aligned} &x^2-6x+5,\quad\text{если}\quad x \leqslant 6; \\ &17-2x,\quad\text{если}\quad x > 6. \end{aligned}\right.$$ Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно две общие точки.

6363. Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{(x^2-4)(x-3)}{x-2}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно одну общую точку.

6364. Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{(x^2-1)(x+2)}{x+1}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно одну общую точку.

6365. Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{(x^2-4x+3)(x-2)}{x-3}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно одну общую точку.

6366. Построить график функции $\displaystyle y=f(x)=\frac{(x^2-6x+5)(x-2)}{x-1}$. Найти все значения параметра $a$, при каждом из которых прямая $y=a$ имеет с графиком функции $y=f(x)$ ровно одну общую точку.