Вычислительные задачи

 Версия для печати

Номер страницы: 1 2  3  4 5
2012. Доказать, что число $8^9-16^6-32^4$ делится на 37.
2013. Доказать, что число $3^{24}\cdot2^{20}+3^{20}\cdot2^{26}$ делится на 29.
2014. Доказать, что число $27^6+81^5-11\cdot243^3$ делится на 37.
2015. Доказать, что число $64^2+32^4-8^6-2^{17}$ делится на 23.
2016. Доказать, что число $243^7-27^{11}-81^8-2\cdot243^6$ делится на 41.
2017. Доказать, что число $243^7+81^9+9^{17}-10\cdot3^{31}$ делится на 31.
2018. Вычислить: $\displaystyle\frac{24^4\cdot12^5}{18^5\cdot8^6}$.
2019. Вычислить: $\displaystyle\frac{15^5\cdot50^3}{25^5\cdot18^3}$.
2020. Вычислить: $\displaystyle\frac{32^2\cdot12^4}{24^3\cdot16^3}$
2021. Вычислить: $\displaystyle\frac{14^5\cdot28^3}{49^5\cdot4^4}$
2022. Вычислить: $\displaystyle\frac{21^5\cdot18^4}{14^4\cdot9^7}$
2023. Вычислить: $\displaystyle\frac{24^4\cdot15^3}{20^4\cdot6^5}$
2024. Доказать, что число $75^4-15\cdot45^3$ делится на 23.
2025. Доказать, что число $128^4+32^5-16^5$ делится на 41.
2026. Вычислить: $\displaystyle\frac{12^3\cdot20^8}{32^3\cdot10^7\cdot15^2}$
2027. Вычислить: $\displaystyle\frac{18^4\cdot14^9\cdot21^2}{6^3\cdot42^{10}}$.
2028. Вычислить: $\displaystyle\frac{16^{13}-32^{10}+7\cdot64^9}{46\cdot256^6}$
2029. Вычислить: $\displaystyle\frac{17\cdot3^{37}}{81^{10}-9^{19}+18\cdot243^{8}}$.
2030. Вычислить: $\displaystyle\frac{7\cdot243^5+3^{23}-9^{13}}{74\cdot81^6}$.
2031. Вычислить: $\displaystyle\frac{127\cdot625^5}{25^{11}+5^{20}-3\cdot5^{19}}$.
2032. Вычислить: $\displaystyle\frac{64^5+13\cdot16^7-2^{29}}{30\cdot4^{13}}$
2033. Вычислить: $\displaystyle\frac{34\cdot9^{13}}{243^5+11\cdot3^{23}-81^6}$
2034. Вычислить: $\displaystyle\frac{32^9+11\cdot16^{11}-2^{43}}{625\cdot64^7}$
2035. Вычислить: $\displaystyle\frac{46\cdot343^{12}}{2\cdot7^{37}+7^{35}-49^{18}}$.
2036. Представить в виде степени числа 3; числа 9: $81^{10}\cdot243^5:(27^{11}\cdot9^{12})$.
2037. Представить в виде степени числа 2; числа 16: $256^{12}:64^7\cdot32^{12}:8^{30}$
2038. Представить в виде степени числа 2; числа 8: $512^8\cdot64^3:128^9:32^3$.
2039. Представить в виде степени числа 5; числа 125: $25^{10}\cdot625^7:125^4\cdot5^6$.
2040. Представить в виде степени числа 3; числа 27: $27^{12}:243^9\cdot81^{20}:9^{13}$.
2041. Представить в виде степени числа 2; числа 64: $16^{13}\cdot128^7:4^{10}:512^3$.
© Моисеев Д. В., 2015-2023 г.
Не допускается использование материалов сайта в печатных изданиях и на других сайтах. Авторскими правами защищены каталог, тексты заданий, решения. При возникновении правовых вопросов и споров свяжитесь, пожалуйста, с администратором сайта (см. раздел «О сайте»).