1. 1353. Решить уравнение: $(2+3i)x-(1+5i)=12i-7$.

Ответ: $3+4i$

2. 1354. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{11i+23}{x}-6i+5=i+6$.

Ответ: $2-3i$

3. 1355. Вычислить: $(1+i\sqrt3)^{12}$.

Ответ: 4096

4. 1356. Вычислить: $(i-1)^{6}$.

Ответ: $8i$

5. 1357. Вычислить: $\sqrt[6]{-64}$.

Ответ: $\sqrt3\pm i$, $-\sqrt3\pm i$, $\pm 2i$

6. 1362. Решить систему уравнений $$\left\{\begin{aligned} &y^2+(4i-10)y=20i-25, \\ &x-y=2i. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(5-2i,~5-4i)$, $(5+2i,~5)$

7. 1366. Решить уравнение: $(3+2i)x+(2+3i)=23i-7$

Ответ: $1+6i$

8. 1367. Решить уравнение: $(1+2i)x-(3+2i)=5i-7$

Ответ: $2+3i$

9. 1368. Вычислить: $(-1-\sqrt{3}i)^6$

Ответ: 64

10. 1369. Вычислить: $(i-\sqrt3)^6$

Ответ: {$-64$

11. 1378. Представить число $\sqrt{3}-i$ в тригонометрической форме.

Ответ: $\displaystyle 2\left(\cos\frac{11\pi}{6}+i\sin\frac{11\pi}{6}\right)$

12. 1379. Вычислить $\displaystyle \frac{18-i}{2-3i}$.

Ответ: $3+4i$

13. 1380. Вычислить $(i+1)^8$.

Ответ: 16

14. 1381. Представить число $-1-\sqrt{3}i$ в тригонометрической форме.

Ответ: $\displaystyle 2\left(\cos\frac{4\pi}{3}+i\sin\frac{4\pi}{3}\right)$

15. 1382. Вычислить $\displaystyle \frac{23-11i}{1-5i}$.

Ответ: $3+4i$

16. 1383. Вычислить $(1-\sqrt{3}i)^3$.

Ответ: $-8$