1. 1394. Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{y}{2x}$.

Ответ: $y=C\sqrt{x}$

2. 1395. Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=2x\cos^2 y$, удовлетворяющее условию $y(0)=\pi/4$.

Ответ: $y=\arctg(x^2+1)$

3. 1396. Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{1+y^2}{2x}$.

Ответ: $y=\tg\ln C\sqrt{x}$

4. 1397. Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=\frac{1}{3xy^2}$, удовлетворяющее условию $y(e^2)=1$.

Ответ: $y^3+1=\ln x$

5. 1398. Найти общее решение уравнения $\displaystyle y'=\cos2x\sqrt{4-y^2}$.

Ответ: $y=2\sin(\frac{1}{2}\sin2x+C)$

6. 1399. Найти частное решение уравнения $\displaystyle y'=-2\sin x\sqrt{y}$, удовлетворяющее условию $y(\pi/2)=1$

Ответ: $y=(\cos x+1)^2$