1. 1455. Найти область определения функции $$y=\sqrt{x^2-5x+4}-\frac{5}{\sqrt{3x+5}}.$$

Ответ: $(-5/3;~1]\cup[4;~+\infty)$

2. 1456. Найти область определения функции $$y=\sqrt{5x+13}-\frac{51}{\sqrt{x^2-3x-10}}.$$

Ответ: $[-13/5;~-2)\cup(5;~+\infty)$

3. 1457. Найти область определения функции $$y=\sqrt{5-2x}-\frac{51}{\sqrt{5x^2-7x+2}}.$$

Ответ: $(-\infty;~2/5)\cup(1;~5/2]$

4. 1458. Найти область определения функции $$y=\sqrt{11x-6-4x^2}-\frac{5}{\sqrt{4x-7}}.$$

Ответ: $(7/4;~2]$

5. 3013. Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &(2x-1)^2+(x-2)^3 > x^2(x-2), \\ &20x^2-28x+9 \leqslant 0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(7/8;~9/10]$

6. 3014. Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &(3x-1)^2-(x+1)^3+x^3 \leqslant 3(2x^2-1), \\ &25x^2-5x-2 < 0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $[1/3;~2/5)$

7. 3015. Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &(x-3)^2+8x^3+11x^2 < (2x+1)^3, \\ &25x^2-25x+4 \leqslant 0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(2/3;~4/5]$

8. 3016. Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} & (3-2x)^2-(x-3)^3+x^3 \leqslant 13x^2, \\ & 5x^2-3x-2 < 0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $[12/13;~1)$

9. 3707. Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{13}{\sqrt{5x+8}}+(x+3)\sqrt{-x^2-6x-7}$.

Ответ: $\displaystyle D(f)=\left(-\frac85;~\sqrt2-3\right]$

10. 3708. Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x-1}{\sqrt{2x+9}}+(x+3)\sqrt{x^2+6x+7}$.

Ответ: $\displaystyle D(f)=\left(-\frac92;~-3-\sqrt2\right]\cup[-\sqrt2-3;~+\infty)$

11. 3709. Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x-5}{\sqrt{6-25x}}+3\sqrt{x^2+4x-1}$.

Ответ: $\displaystyle D(f)=(-\infty;~\sqrt5-2]\cup\left[\sqrt5-2;~\frac{6}{25}\right)$

12. 3710. Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{x-2}{\sqrt{1-4x-x^2}}-7\sqrt{5x-1}$.

Ответ: $\displaystyle D(f)=\left[\frac15;~\sqrt5-2\right)$

13. 3711. Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{5}{\sqrt{x^2-2x-6}}-(x-1)\sqrt{5x+9}$.

Ответ: $\displaystyle D(f)=\left[-\frac95;~1-\sqrt7\right)\cup(1+\sqrt7;~+\infty)$

14. 3712. Найти область определения функции: $\displaystyle f(x)=\frac{5}{\sqrt{2x+6-x^2}}-(x-1)\sqrt{-5x-8}$.

Ответ: $\displaystyle D(f)=\left(1-\sqrt7;~-\frac85\right]$

15. 4408. Найти область определения функции $\displaystyle f(x)=\sqrt{11-|x+5|}+3\sqrt{-2x-32}+\frac{2}{\sqrt{-x-15}}$.