1. 1520. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x^2+xy+y^2=37, \\ &x^3-y^3=37. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(4;~3)$, $(-3;~-4)$

2. 1521. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x^2-2xy-3y^2=0, \\ &x^2-xy-2x-3y=6. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-2;~2)$, $\displaystyle \left(\frac32;~-\frac32\right)$, $\displaystyle\left(-\frac32;~-\frac12\right)$, $(6;~2)$

3. 1522. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x+xy+y=11,\\ &x^2y+xy^2=30. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(2;~3)$, $(3;~2)$, $(1;~5)$, $(5;~1)$

4. 1523. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x+xy-y=7,\\ &x^2y-xy^2=6. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(3;~2)$, $(-2;~-3)$, $(\sqrt{10}+3;~\sqrt{10}-3)$, $(3-\sqrt{10};~-3-\sqrt{10})$

5. 1524. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &y^4+2x^2=3xy^2,\\ &y+2x=4. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $\displaystyle\left(\frac{17\pm\sqrt{33}}{8};~\frac{-1\pm\sqrt{33}}{4}\right)$, $\displaystyle\left(\frac{9\pm\sqrt{17}}{4};~\frac{-1\mp\sqrt{17}}{2}\right)$

6. 1525. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &xy+3y^2-x+4y-7=0,\\ &2xy+y^2-2x-2y+1=0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(2;~-3)$, $(a;~1)$ $\forall a\in\mathbb{R}$

7. 1526. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x^2y^2-2x+y^2=0,\\ &2x^2-4x+3+y^3=0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(1,~-1)$

8. 1527. Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &x^2-3xy+2y^2=0,\\ &x^2-4x+3y-xy+3=0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(3;~3)$, $\left(3;~\frac32\right)$, $(2;~1)$

9. 1528. Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &x+y+xy=11, \\ &x^2y+xy^2=30. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(1;~5)$, $(5;~1)$, $(2;~3)$, $(3;~2)$

10. 1529. Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &2y^2+xy-x^2=0,\\ &2y^2+5xy+2y+2x^2+10x-12=0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-3;~-1{,}5)$, $(0{,}8;~0{,}4)$, $(2;~-2)$, $(6;~-6)$

11. 1530. Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &x+y+xy=14, \\ &x^2y+xy^2=48. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(2;~4)$, $(4;~2)$, $(4\pm\sqrt{10};~4\mp\sqrt{10})$

12. 1531. Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &2y^2-3xy-2x^2=0,\\ &2y^2+xy-8y-3x^2-7x+6=0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-2;~1)$, $(1;~-0{,}5)$, $(3;~6)$, $\left(\frac27;~\frac47\right)$

13. 1532. Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &x+y+xy=23, \\ &x^2y+xy^2=120. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(3;~5)$, $(5;~3)$, $\displaystyle\left(\frac{15\pm\sqrt{193}}{2};~\frac{15\mp\sqrt{193}}{2}\right)$

14. 1533. Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &y^2+xy-2x^2=0,\\ &2y^2+5xy-13y-3x^2-11x+20=0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(4;~-8)$, $(-1;~2)$, $(1;~1)$, $(5;~5)$

15. 1534. Решить систему уравнений:$$\left\{\begin{aligned} &x+y+xy=26, \\ &x^2y+xy^2=160. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(2;~8)$, $(8;~2)$, $(8\pm3\sqrt6;~8\mp3\sqrt6)$

16. 2764. Решить (графически) систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &x^2-y^2+8x+6y+7=0; \\ &x^2+4x-y+3=0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(1;~8)$, $(-4;~3)$, $(-1;~0)$

17. 3198. Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\frac{3}{2-x}+y^2=7, \\ &\frac{1}{2-x}+3y^2=13. \end{aligned}\right.$

Ответ: $(1;~\pm2)$

18. 3199. Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=\frac{53}{9}, \\ &\frac{3}{x^2}-\frac{2}{y^2}=-\frac{86}{9}. \end{aligned}\right.$

Ответ: $(-\frac32;~\pm\frac37)$

19. 3268. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &72x^2+6y^2=12x+25y, \\ &y-x=2. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-1/2;~8/3)$, $(2/3;~3/2)$

20. 3269. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &4x^2-3y^2=28x-9y, \\ &x+y=5. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(10;~-5)$, $(-3;~8)$

21. 3286. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &5x^2-4y^2=20x-8y, \\ &x+y=3. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(6;~-3)$, $(-2;~5)$

22. 3287. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &8x^2-7y^2=32x+14y, \\ &x-y=3. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-3;~-6)$, $(7;~4)$

23. 3326. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &4y^2-10y+7x^2+7x=0, \\ &2y-x=3. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-3/2;~3/4)$, $(1/2;~7/4)$

24. 3327. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &20x^2-13y^2=200x-52y, \\ &x-y=3. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-3;~-6)$, $(13;~10)$

25. 3399. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &60x^2-9y^2=70x-3y, \\ &2x-y=1. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-1/3;~-5/3)$, $(3/2;~2)$

26. 3400. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &20x^2+2y^2=19y-25x, \\ &y-2x=6. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(3/4;~15/2)$, $(-2;~2)$

27. 3401. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &y^2+4y+x^2+6x-7=0, \\ &y^2-2y+x^2-12x-13=0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-1;~2)$, $(1;~-4)$

28. 3402. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &y^2+6y+x^2+2x-15=0, \\ &y^2-6y+x^2-2x+5=0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-1;~2)$, $(2;~1)$

29. 3474. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &4x^2+3y^2=8x+36y, \\ &x+y=7. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-3;~10)$, $(5;~2)$

30. 3475. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &2x^2+y^2=4x-10y, \\ &x-y=6. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $(-2;~-8)$, $(4;~-2)$