1. 1535. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{4^{3x-3}}{8}=\left(\frac{\sqrt2}{8}\right)^{-x}$

Ответ: 6

2. 1536. Решить уравнение: $\displaystyle\left(\frac13\right)^{x^2}\cdot3^{2x+5}=\frac{1}{27}$

Ответ: $-2$, $4$

3. 1537. Решить уравнение: $\sqrt{27^{2x+6}}=\sqrt[3]{9^{4x+3}}$

Ответ: $-21$

4. 1538. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{4^{2x+7}}{4}=\left(\frac{1}{8}\right)^{-x^2/3}$

Ответ: $-2$, $6$

5. 1539. Решить уравнение: $\sqrt{64^{5-3x}}=\sqrt[3]{16^{8+x}}$

Ответ: $\frac{13}{31}$

6. 1540. Решить уравнение: $\sqrt[5]{2}\cdot2^{3x+4}=\sqrt[3]{4^{5x-1}}$

Ответ: $\frac{93}{5}$

7. 1724. Решить уравнение: $\displaystyle\left(\frac{27}{8}\right)^x\left(\frac{4}{9}\right)^{x+1}=\frac{\lg27}{\lg9}$.

8. 1725. Решить уравнение: $20^{3x+2}=4^{x+12}\cdot5^{2x-8}$.

9. 1862. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{8^{2x+1}\cdot64}{2^{2-x}}=1$.

Ответ: $x=-1$

10. 1863. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{9^{2-x}\cdot81}{3^{3x+1}}=9$

Ответ: $x=1$

11. 1864. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{16^{x-1}}{8^{2-x}\cdot512}=4$

Ответ: $x=3$

12. 1865. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{625^{x+1}}{125^{3-x}\cdot25}=1$.

Ответ: $x=1$

13. 1866. Решить уравнение: $625^{3x+1}=25$.

Ответ: $-1/6$

14. 1867. Решить уравнение: $243^{2-2x}=27$

Ответ: $0{,}7$

15. 1868. Решить уравнение: $512^{2x-1}=8$

Ответ: $2/3$

16. 1869. Решить уравнение: $256^{3-2x}=64$

Ответ: $x=9/8$

17. 1874. Решить уравнение: $729\cdot3^{2x^2}=3^{38}$

Ответ: $\pm4$

18. 1875. Решить уравнение: $625\cdot5^{2x^2}=5^{22}$.

Ответ: $\pm3$

19. 1876. Решить уравнение: $256\cdot4^{2x^2}=4^{54}$.

Ответ: $\pm5$

20. 1877. Решить уравнение: $81\cdot3^{2x^2}=3^{132}$.

Ответ: $pm8$

21. 1922. Решить уравнение: $0{,}125^{3x-1}=0{,}25$.

Ответ: $x=5/9$

22. 1923. Решить уравнение: $0{,}008^{2x-3}-0{,}04=0$.

Ответ: $x=11/6$

23. 1924. Решить уравнение: $\displaystyle 0{,}0001^{3x-2}=10^{-3}$.

Ответ: $x=11/12$

24. 1925. Решить уравнение: $0{,}027^{5x+1}-0{,}09=0$.

Ответ: $x=-1/15$

25. 1926. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{3x+2}=\frac{1}{135}$.

Ответ: $x=-1$

26. 1927. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{3x+2}=\frac{25}{3}$.

Ответ: $x=0$

27. 1928. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{x+2}=\frac{5}{27}$.

Ответ: $x=-1$

28. 1929. Решить уравнение: $\displaystyle 3^{2x-1}\cdot5^{x+2}=375$.

Ответ: $x=1$

29. 1930. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{625^{4x-3}}{125^{2x}\cdot10^x}=\left(\frac{125}{2}\right)^2$.

Ответ: $x=2$

30. 1931. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{243^{x-2}\cdot27^{2x}\cdot2^x}{81^{3x-2}}=\frac16$.

Ответ: $x=-1$