1. 1656. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &\sin2x-2\sin x+\cos x-1=0, \\ &\sqrt{3y^2-3y}=2\sqrt2\cos x. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $\displaystyle \left(-\frac{\pi}{6}+2\pi n,~-1\right), \left(-\frac{\pi}{6}+2\pi n,~2\right), \left(2\pi n,~\frac{3\pm\sqrt{105}}{6}\right)$

2. 1657. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &\sin2x-\sin x+2\cos x-1=0, \\ &y^2-5y+12\cos x=0. \end{aligned}\right.$$

Ответ: $\displaystyle \left(-\frac{\pi}{2}+2\pi n,~0\right)$, $\displaystyle\left(-\frac{\pi}{2}+2\pi n,~5\right)$, $\displaystyle\left(\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,~2\right)$, $\displaystyle\left(\pm\frac{\pi}{3}+2\pi n,~3\right)$

3. 1662. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &\sin2x+2\sin x-\cos x-1=0, \\ &y^2-5y+12\sin x=0. \end{aligned}\right.$$

4. 1663. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &\sin2y-\sin y-2\cos y+1=0, \\ &x^2-4x+6\cos y=0. \end{aligned}\right.$$