1. 2446. Длина прямоугольной комнаты в $1{,}5$ раза больше ширины. В результате ремонтных работ удалось увеличить длину комнаты на 1 метр, а ширину — на 50 см, благодаря чему площадь комнаты стала больше на $7{,}5$ м². Какова была прежняя площадь комнаты?
Ответ: 24 м².
2. 2447. В одном баке бензина в 2,5 раза больше, чем в другом. Если в один бак долить 50 литров, а из другого слить 10 литров, то бензина в обоих баках станет поровну. Сколько бензина в каждом баке?
Ответ: 40 литров и 100 литров.
3. 2448. Отец старше сына в 2,5 раза, а через 24 года он будет старше его в 1,5 раза. Сколько лет отцу и сыну?
Ответ: 12 лет сыну и 30 лет отцу.
4. 2449. Сейчас дочь моложе матери в 4,5 раза, а через 36 лет она будет моложе её в 1,5 раза. Сколько лет матери и дочери?
Ответ: 27 лет матери и 6 лет дочери.
5. 2450. Сейчас дедушка старше внука в 3,5 раза, а 19 лет назад он был его старше в 13 раз. Сколько лет внуку и дедушке?
Ответ: 24 года внуку и 84 года дедушке.
6. 2451. Сейчас брат старше сестры в 1,4 раза, а 3 года назад он был старше её в 1,5 раза. Сколько лет брату и сестре?
Ответ: 15 лет сестре, 21 год брату.
7. 2452. Внучка моложе бабушки в 3 раза, а 20 лет назад бабушка была старше внучки в 8 раз. На сколько лет бабушка старше внучки?
Ответ: На 56 лет.
8. 2778. Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см$^2$. Найти катеты этого треугольника, если один больше другого на 31 см.
Ответ: 40 см и 9 см.
9. 2822. Периметр прямоугольника равен 46 см, а его диагональ — 17 см. Найти стороны прямоугольника.
Ответ: 15 см, 8 см.
10. 2823. Два равных прямоугольника, периметры которых равны 21 м, сложили так, что их общая часть — квадрат, сторона которого равна меньшей стороне прямоугольника. Площадь получившейся фигуры равна 30 м². Найти стороны прямоугольников.
Ответ: 2 см и 8,5 см или 5 см и 5,5 см.
11. 2824. Два равных прямоугольника сложили так, что они образовали букву Т, и их общей частью является меньшая сторона одного из прямоугольников. Периметр образовавшейся фигуры равен 45 см, а площадь каждого прямоугольника равна 27 см². Найти стороны прямоугольников.
Ответ: 9 см и 3 см.
12. 3190. В гостинице 25 номеров. Есть четырёхместные и двухместные номера. Сколько тех и других, если всего в гостинице могут поместиться 70 человек?
Ответ: 10 и 15.
13. 3191. Для класса купили 30 билетов в театр по 10 рублей и по 15 рублей. За все билеты заплатили 390 рублей. Сколько купили тех и других билетов?
Ответ: 12 и 18
14. 3192. Даны два числа. Если к первому прибавить половину второго, то получится 65. А если из второго вычесть третью часть первого, то получится первое число. Найти эти числа.
Ответ: 39 и 52
15. 3193. Если к первому числу добавить четверть второго, то получится 129, а если увеличить второе число в 5 раз и отнять от него половину первого, то получится первое число. Найти эти числа.
Ответ: 120 и 36
16. 3244. Найти стороны прямоугольника, если его периметр равен 36 см, а площадь равна 72 см².
Ответ: 6 и 12
17. 3245. Найти периметр прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а площадь равна 60 см².
Ответ: 54
18. 4188. Числитель дроби на 3 меньше знаменателя. Если числитель дроби увеличить на 3, а знаменатель увеличить на 5, то дробь уменьшится на $\displaystyle\frac{1}{20}$. Найти эту дробь.
Ответ: $\displaystyle\frac{12}{15}$, $\displaystyle\frac{17}{20}$
19. 4189. Знаменатель дроби на 5 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 4, а знаменатель увеличить на 3, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{1}{6}$. Найти эту дробь.
Ответ: $\displaystyle\frac{10}{15}$
20. 4190. Знаменатель дроби на 8 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 2, а знаменатель уменьшить на 2, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{7}{36}$. Найти эту дробь.
Ответ: $\displaystyle\frac{10}{18}$
21. 4191. Знаменатель дроби на 6 больше числителя. Если числитель дроби увеличить на 5, а знаменатель увеличить на 3, то дробь увеличится на $\displaystyle\frac{1}{7}$. Найти эту дробь.
Ответ: $\displaystyle\frac{12}{18}$
22. 4218. Для перевозки группы детей в летний лагерь заказывают автобусы. Если заказать 16 автобусов, то десяти детям не хватит посадочного места, а если заказать 17 таких же автобусов, то останется 5 свободных мест. Сколько детей нужно перевести? Сколько посадочных мест в одном автобусе?
Ответ: 250 детей, 15 мест
23. 4219. Маша на все имеющиеся у неё деньги покупает тетради. Если она купит 12 тетрадей, то получит 2 рубля сдачи, а для покупки 13 тетрадей ей не хватает 32 руб. Сколько стоит одна тетрадь? Какой денежной суммой располагает Маша?
Ответ: 34 рубля, 410 рублей
24. 4220. Тетрадь в 18 листов стоит на 6 рублей дороже, чем тетрадь в 12 листов. Было куплено 10 тетрадей по 18 листов и 15 тетрадей по 12 листов, за всё заплатили 960 руб. Столько стоит та и другая тетрадь?
Ответ: 42 рубля, 36 рублей
25. 4221. Карандаш стоит 5 рублей, а ручка 7 рублей. Сколько можно купить карандашей и ручек на 109 рублей?
Ответ: 19 и 2, или 12 и 7.