1. 289. Решить неравенство: $\log_{-3x-2}(x^2-5x+4)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle\left(-\infty,~-\frac{7}{8}\right]\cup\left(-1,~-\frac23\right)$

2. 290. Решить неравенство: $\log_{5x+2}(x^2-5x+4)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle\left(-\frac25,~-\frac15\right)\cup[0,~1)$

3. 291. Решить неравенство: $\log_{3-5x}(x^2-4x+3)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle\left(-\infty,~\frac13\right)\cup\left(\frac25,~\frac35\right)$

4. 292. Решить неравенство: $\log_{4x}(x^2-4x+3)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle\left(0,~\frac14\right)\cup\left[\frac13,~1\right)$

5. 293. Решить неравенство: $\log_{-5x-2}(x^2-5x+4)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle\left(-\infty,~-\frac{25}{24}\right]\cup\left(-\frac35,~-\frac25\right)$

6. 294. Решить неравенство: $\log_{4x+2}(x^2-5x+4)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle\left(-\frac12,~\frac14\right)\cup[0,~1)$

7. 295. Решить неравенство: $\log_{-3x-5}(x^2-4x-5)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle(-\infty,~-3]\cup\left(-2,-\frac53\right)$

8. 296. Решить неравенство: $\log_{1-5x}(x^2-6x+5)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle\left(-\infty,~-\frac13\right)\cup\left(0,~\frac15\right)$

9. 297. Решить неравенство: $\log_{3-5x}(x^2-7x+10)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle\left(-\infty,~-\frac{1}{24}\right]\cup\left(\frac25,~\frac35\right)$

10. 298. Решить неравенство: $\log_{2-5x}(x^2-7x+6)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle\left(-\infty,~-\frac{1}{8}\right]\cup\left(\frac15,~\frac25\right)$

11. 299. Решить неравенство: $\log_{3x-2}(x^2-8x+12)\leqslant2$

Ответ: $\displaystyle\left(1,~\frac43\right)\cup\left[\frac32,~2\right)$

12. 300. Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2-4x+3$, проходящих через точку $(0,~2)$

Ответ: $y=2-2x$, $y=2-6x$

13. 301. Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2+2x-3$, проходящих через точку $(-2,~-7)$

Ответ: $y=-6x-19$, $y=2x-3$

14. 302. Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(2,~-14)$

Ответ: $y=-4x-6$, $y=6x-26$

15. 303. Написать уравнения касательных к параболе $y=2x^2-4x-6$, проходящих через точку $(1,~-16)$

Ответ: $y=-8x-8$, $y=8x-24$

16. 304. Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2-4x+3$, проходящих через точку $(1,~-4)$

Ответ: $y=-6+2x$, $y=2-6x$

17. 305. Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2+2x-3$, проходящих через точку $(-3,~-1)$

Ответ: $y=-6x-19$, $y=-2x-7$

18. 306. Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(0,~-6)$

Ответ: $y=-4x-6$, $y=2x-6$}

19. 307. Написать уравнения касательных к параболе $y=2x^2-4x-6$, проходящих через точку $(2,~-14)$

Ответ: $y=-4x-6$, $y=12x-38$

20. 308. Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2-4x+3$, проходящих через точку $(2,~-5)$

Ответ: $y=3-4x$, $y=4x-13$

21. 309. Написать уравнения касательных к параболе $y=x^2+2x-3$, проходящих через точку $(0,~-7)$

Ответ: $y=6x-7$, $y=-2x-7$

22. 310. Написать уравнения касательных к параболе $\displaystyle y=\frac12(x^2-2x-3)$, проходящих через точку $(2,~-6)$

Ответ: $y=-2x-2$, $y=4x-14$

23. 311. Написать уравнения касательных к параболе $y=2x^2-4x-6$, проходящих через точку $(3,~-2)$.

Ответ: $y=4x-14$, $y=12x-38$

24. 312. Найти уравнения асимптот графика функции $\displaystyle f(x)=\frac{3-2x^2}{x-1}$

Ответ: $x=1$, $y=-2x-2$

25. 313. Найти уравнения асимптот графика функции $\displaystyle f(x)=\frac{2x^3+1}{x^2-1}$

Ответ: $x=\pm1$, $y=2x$

26. 314. Найти уравнения асимптот графика функции $\displaystyle f(x)=\frac{e^x+1}{1-e^x}$

Ответ: $x=0$, $y=1$ (левая), $y=-1$ (правая)

27. 315. Найти уравнения асимптот графика функции $\displaystyle f(x)=\frac{e^x}{1-x^2}$

Ответ: $x=\pm1$, $y=0$ (левая)

28. 316. Найти уравнения асимптот графика функции $\displaystyle f(x)=\frac{x^2-4}{2x+1}$

Ответ: $x=-\frac12$, $y=\frac{x}{2}$

29. 317. Найти уравнения асимптот графика функции $\displaystyle f(x)=\frac{2x^3-4}{x^2-1}$

Ответ: $x=\pm1$, $y=2x+1$

30. 318. Найти уравнения асимптот графика функции $\displaystyle f(x)=\frac{\ln(x^2-1)}{x^2-1}$

Ответ: $x=\pm1$, $y=0$