1. 31. Вычислить: $\displaystyle4^{\frac{\log_35-2}{\log_32}}$

Ответ: $\displaystyle\frac{25}{81}$

2. 32. Вычислить: $\displaystyle\log_4\frac19\cdot\log_{9\sqrt3}\sqrt2$

Ответ: $\displaystyle-\frac{1}{5}$

3. 33. Вычислить: $\displaystyle2^{\frac{\lg 6-1}{\lg0{,}5}}$

Ответ: $\displaystyle\frac53$

4. 34. Вычислить: $\displaystyle\log_{\sqrt2}27\cdot\log_{\frac13}(8\sqrt2)$

Ответ: $-21$

5. 35. Вычислить: $\displaystyle3^{\frac{2-\log_29}{\log_43}}$

Ответ: $\displaystyle\frac{16}{81}$

6. 36. Вычислить: $\displaystyle\log_{\frac12}9\cdot\log_{3\sqrt3}4$

Ответ: $\displaystyle-\frac{8}{3}$

7. 37. Вычислить: $\displaystyle 5^{\frac{2\lg2-1}{\lg 5}}$

Ответ: $\displaystyle\frac25$

8. 38. Вычислить: $\displaystyle\log_{\frac{\sqrt2}{2}}3\cdot\log_9(4\sqrt2)$

Ответ: $\displaystyle-\frac52$

9. 39. Вычислить: $\displaystyle 3^{\frac{\log_{\sqrt2}3-3}{\log_23}}$

Ответ: $\displaystyle\frac{9}{8}$

10. 40. Вычислить: $\displaystyle\log_4\frac19\cdot\log_{\frac{1}{\sqrt3}}(8\sqrt2)$

Ответ: 7

11. 41. Вычислить: $\displaystyle 2^{\frac{\lg 4-1}{\lg 2}}$

Ответ: $\displaystyle\frac{2}{5}$

12. 42. Вычислить: $\displaystyle \log_8(3\sqrt3)\cdot\log_{\frac19}16$

Ответ: −1

13. 43. Вычислить: $\displaystyle10^{\frac{\log_25-3}{\log_25+1}}$

Ответ: $\displaystyle\frac58$

14. 44. Вычислить: $\displaystyle\log_4\frac{9}{\sqrt3}\cdot\log_{\sqrt3}16$

Ответ: 6

15. 45. Вычислить: $\displaystyle 9^{\frac{\log_26-3}{\log_23}}$

Ответ: $\displaystyle\frac{9}{16}$

16. 46. Вычислить: $\displaystyle\log_{\sqrt2}81\cdot\log_{\frac19}\frac{\sqrt2}{2}$

Ответ: 2

17. 47. Вычислить: $\displaystyle 20^{\frac{\lg4-1}{\lg2+1}}$

Ответ: $\displaystyle\frac25$

18. 48. Вычислить: $\displaystyle\log_{4\sqrt2}9\cdot\log_{27}\frac{1}{16}$

Ответ: $\displaystyle-\frac{16}{15}$

19. 49. Вычислить: $\displaystyle 6^{\frac{\log_23-3}{\log_23+1}}$

Ответ: $\displaystyle\frac{3}{8}$

20. 80. Вычислить: $\displaystyle\log_4(27\sqrt3)\cdot\log_{\frac13}(2\sqrt2)$

Ответ: $\displaystyle-\frac{21}{8}$

21. 87. Вычислить: $\displaystyle\left(\frac83+\log_{3\sqrt3}16\right)\log_{\frac{1}{36}}27$

Ответ: −4

22. 88. Вычислить: $\displaystyle 27^{\frac{\log_{\sqrt2}3+3\log_85}{\log_227}}$

Ответ: 45

23. 89. Вычислить: $\displaystyle\left(\log_{\frac{1}{16}}25-\frac12\right)\lg\sqrt[3]{2}$

Ответ: $-1/6$

24. 90. Вычислить: $\displaystyle 4^{\frac{\log_{\sqrt3}2-\log_3\frac15}{\log_9{16}}}$

Ответ: 20

25. 91. Вычислить: $\displaystyle \left(1+\log_85\sqrt5\right)\log_{2\sqrt5}32$

Ответ: 5

26. 92. Вычислить: $\displaystyle(\sqrt3)^{\frac{\log_{\sqrt5}3+\log_54}{\log_{25}9}}$

Ответ: 6

27. 138. Вычислить: $3^{\log_4{\sqrt2}+\log_2(2\sqrt[4]{8})}$

Ответ: 9

28. 139. Вычислить: $\displaystyle\log_{16}\sqrt[3]{25}\cdot\log_{\sqrt5}32$

Ответ: $\displaystyle\frac{5}{3}$

29. 156. Вычислить: $\displaystyle\left(8+\log_{2\sqrt2}81\right)\cdot\log_{2\sqrt6}\frac{1}{8}$

Ответ: −16

30. 157. Вычислить: $\displaystyle \left(\sqrt5\right)^{\frac{1+\log_{\sqrt2}3}{\log_25}}$

Ответ: $3\sqrt2$