1. 96. Вычислить: $\cos72^\circ\cos192^\circ+\cos18^\circ\cos102^\circ$

Ответ: $-1/2$

2. 97. Вычислить: $\displaystyle\frac{2\sin^271^\circ-1}{\sin^236^\circ-2\sin^219^\circ+\sin^254^\circ}$

Ответ: 1

3. 98. Вычислить: $2\cos72^\circ\cos18^\circ\sin24^\circ+\sin54^\circ\cos156^\circ$

Ответ: $-1/2$

4. 99. Вычислить: $\displaystyle\frac{\cos^224^\circ-4\cos^278^\circ\cos^212^\circ}{\sin^215^\circ-2\sin^2156^\circ+\sin^275^\circ}$

Ответ: 1

5. 100. Вычислить: $2\cos28^\circ\sin16^\circ\sin74^\circ-\cos118^\circ\sin58^\circ$

Ответ: $\sqrt3/2$

6. 101. Вычислить: $\displaystyle\frac{\cos52^\circ\cos22^\circ+\cos38^\circ\sin158^\circ}{\cos^230^\circ-4\sin^215^\circ\cos^215^\circ}$

Ответ: $\sqrt3$

7. 140. Вычислить: $\displaystyle \frac{\sin^2 26^\circ-2\cos^2 19^\circ+\cos^2 154^\circ}{\sin26^\circ\sin64^\circ}$

Ответ: −2

8. 141. Вычислить: $\sin65^\circ\sin5^\circ+\cos115^\circ\cos185^\circ$

Ответ: $\displaystyle\frac{1}{2}$

9. 162. Вычислить: $\sin43^\circ\cos17^\circ+\sin47^\circ\sin163^\circ$

Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}$

10. 163. Вычислить: $\cos73^\circ\cos28^\circ-\cos17^\circ\sin208^\circ$

Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}$

11. 164. Вычислить: $\sin113^\circ\cos37^\circ-\sin23^\circ\sin143^\circ$

Ответ: $\displaystyle\frac12$

12. 165. Вычислить: $\cos72^\circ\cos12^\circ-\cos18^\circ\sin192^\circ$

Ответ: $\displaystyle\frac12$

13. 166. Вычислить: $\sin151^\circ\cos16^\circ+\sin61^\circ\sin164^\circ$

Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}$

14. 167. Вычислить: $\sin147^\circ\cos27^\circ+\cos33^\circ\cos63^\circ$

Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt3}{2}$

15. 1676. Вычислить: $\displaystyle \cos^4\frac{5\pi}{12}-\sin^4\frac{7\pi}{12}$.

Ответ: $\displaystyle -\frac{\sqrt3}{2}$

16. 1677. Вычислить: $\sin^275^{\circ}+\sin75^{\circ}\sin15^{\circ}+\sin^215^{\circ}$.

Ответ: $\displaystyle\frac54$

17. 1678. Вычислить: $\displaystyle \frac{\cos64^{\circ}\cos4^{\circ}-\cos86^{\circ}\cos26^{\circ}}{\cos71^{\circ}\cos41^{\circ}-\cos49^{\circ}\cos19^{\circ}}$.

Ответ: $-1$

18. 1679. Вычислить: $\displaystyle4\sin\frac{5\pi}{12}\cos\frac{7\pi}{12}$.

Ответ: $-1$

19. 1680. Вычислить: $\displaystyle\frac12\cos\frac{\pi}{12}+\frac{\sqrt3}{2}\sin\frac{\pi}{12}$.

Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}$

20. 1681. Вычислить: $\cos^215^{\circ}+\cos15^{\circ}\cos75^{\circ}+\cos^275^{\circ}$.

Ответ: $\displaystyle\frac54$

21. 1682. Вычислить: $\displaystyle \frac{\cos66^{\circ}\cos6^{\circ}+\cos84^{\circ}\cos24^{\circ}}{\cos65^{\circ}\cos5^{\circ}+\cos85^{\circ}\cos25^{\circ}}$.

Ответ: 1

22. 1683. Вычислить: $\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}\cos\frac{5\pi}{12}+\frac12\sin\frac{5\pi}{12}$.

Ответ: $\displaystyle\frac{\sqrt2}{2}$

23. 1684. Вычислить: $\displaystyle\cos^2\frac{9\pi}{8}-\sin^2\frac{3\pi}{8}$.

Ответ: 0

24. 1685. Вычислить: $\displaystyle\frac{\cos^253^{\circ}+\cos^237^{\circ}}{1-2\sin^222^{\circ}30'}$

Ответ: $\sqrt2$

25. 1696. Вычислить: $\displaystyle \text{arctg}\left(\text{ctg}\frac{3\pi}{5}\right)$.

Ответ: $\displaystyle -\frac{\pi}{10}$

26. 1697. Вычислить: $\displaystyle \sin\left(\arcsin\frac45+\arccos\frac35\right)$.

Ответ: $\displaystyle\frac{24}{25}$

27. 1698. Вычислить: $\displaystyle \arccos\left(\cos\frac{11\pi}{9}\right)$.

Ответ: $\displaystyle\frac{7\pi}{9}$

28. 1699. Вычислить: $\displaystyle \cos\left(2\arcsin\frac35\right)$.

Ответ: $\displaystyle\frac{7}{25}$

29. 1700. Вычислить: $\displaystyle \text{tg}\,\left(\arcsin\frac34+\frac{3\pi}{2}\right)$.

Ответ: $\displaystyle-\frac{\sqrt7}{3}$

30. 1701. Вычислить: $\displaystyle \text{arcctg}\left(\text{tg}\frac{7\pi}{8}\right)$.

Ответ: $\displaystyle\frac{9\pi}{8}$