1. 995. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах $\vec a=(-4,~1,~1)$ и $\vec b=(-6,~1,~2)$.
Ответ: 3
2. 1013. Найти все значения $\alpha$, при которых векторы $\vec a=(5-\alpha,~-1,~\alpha)$, $\vec b=(-5,~4,~\alpha-1)$ и $\vec c=(1;~1;~11)$ компланарны.
Решение. Указание. Векторы компланарны, если $(\vec a\times\vec b)\cdot\vec c=0$, то есть векторное произведение любых двух векторов ортогонально третьему.
Ответ: $3$, $57$
3. 1025. Верно ли, что точки $A(1, 2, 3)$, $B(2, 5, 1)$, $C(3, 5, 2)$ и $D(5, 11, -2)$ лежат в одной плоскости?
Ответ: Да, верно