Номер страницы: 1 ...  6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20  21  22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35  ... 210

751. Найти нули производной функции $f(x)=3\sin2x+2\sin x+4x-5$.

752. Найти нули производной функции $f(x)=3\sin2x-2\cos x-2x+3$.

753. Найти нули производной функции $f(x)=3\sin 2x-14\sin x+10x-2$.

754. Написать уравнения касательных к графику функции $y=2x^3-15x^2+18x$, параллельных прямой $y=5-6x$.

755. Написать уравнения касательных к графику функции $y=x^3-3x^2-12x$, параллельных прямой $y=2-3x$.

756. Написать уравнения касательных к графику функции $y=x^3-9x^2+18x$, параллельных прямой $y=3x-1$.

757. Написать уравнения касательных к графику функции $y=2x^3-9x^2-18x$, параллельных прямой $y=6x+10$.

758. Написать уравнения касательных к графику функции $y=\displaystyle\frac13(x^3-6x^2+12x)$, параллельных прямой $y=x-1$.

759. Написать уравнения касательных к графику функции $y=2x^3-3x^2-6x$, параллельных прямой $y=6x-4$.

760. Написать уравнения касательных к графику функции $f(x)=\displaystyle\frac{2x^3-3x^2-48x}{6}$, параллельных прямой $y=-2x+5$.

761. Для данной функции $f(x)$ решить уравнение $f'(x)=0$: $f(x)=x\ln^2x-2x\ln x+x$.

762. Решить уравнение $f'(x)=0$, если $f(x)=2x\ln^2x-7x\ln x+8x+1$.

763. Решить уравнение $(2x\ln^2x-3x\ln x-3x)'=0$.

764. Найти нули производной функции $y=\cos2x-2\sin x-2\cos x+x$.

765. Найти нули производной функции $\displaystyle y=(x-3)\sin x+\cos x+\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}$.

766. Найти нули производной функции $\displaystyle f(x)=2x\sin x+(6-x^2)\cos x-\frac13 x^3+4x$.

768. Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 часа, а против течения — за 5 часов. Определите расстояние между пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч.

770. Пловец по течению быстрой реки проплыл 150 м. Когда же он поплыл против течения, то за такое же время его снесло течением на 50 м ниже по течению. Во сколько раз скорость течения реки больше скорости пловца в стоячей воде?

771. а) Решить уравнение: $(\sin2x+3\cos2x+1)\log_2(-\sin x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\pi,~\frac{3\pi}{2}\right]$.

772. а) Решить уравнение: $(4\sin2x+2\cos2x+4)\log_2(-\cos x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\pi,~2\pi\right]$.

773. а) Решить уравнение: $(2\sqrt3\sin2x-6\cos2x)\log_2(\sin x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.

774. а) Решить уравнение: $(3\sin2x-\cos2x-3)\log_2(\cos x)=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.

775. а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3\cos2x+\cos x+2}{2\sin x-\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~2\pi\right]$.

776. а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3\cos2x-\cos x+2}{2\sin x-\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~2\pi\right]$.

777. а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{3\cos2x-\sin x-1}{2\cos x-\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-2\pi,~\pi\right]$.

778. а) Решить уравнение: $\displaystyle\frac{\cos2x+\sin x}{2\cos x+\sqrt3}=0$.
б) Найти корни данного уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[-\frac{5\pi}{2},~\frac{\pi}{2}\right]$.

779. Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+5)+\log_2\frac{(x+5)^3}{x^2}=6$

780. Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+2)-2=\log_2\frac{x}{(x+2)^2}$

781. Решить уравнение: $\displaystyle \log_2x\cdot\log_2(x+10)=\log_2\frac{64x^3}{(x+10)^2}$

782. Решить уравнение: $\displaystyle\log_2 x\cdot\log_2(x+8)=\log_2\frac{8x^3}{x+8}$