Номер страницы: 1 ...  7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21  22  23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36  ... 229

783. а) Решить уравнение: $6^x+10-5\cdot3^x-2^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac12;~\frac94\right]$

784. а) Решить уравнение: $6^x+12-4\cdot2^x-3^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac54;~\frac32\right]$

785. а) Решить уравнение: $6^x+14-7\cdot3^x-2^{x+1}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac23;~3\right]$

786. а) Решить уравнение: $10^x+12-3\cdot5^x-2^{x+2}=0$.
б) Найти корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\displaystyle\left[\frac45;~\frac32\right]$

787. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{2^{2x+1}-11\cdot2^x+5}{4x^2-5x-9}\geqslant0$

788. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{2^{2x+2}-13\cdot2^x+3}{2x^2+x-6}\geqslant0$

789. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{3^{2x+1}-13\cdot3^x+4}{4x^2-x-5}\geqslant0$

790. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{3^{2x+2}-19\cdot3^x+2}{2x^2+3x-2}\geqslant0$

791. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{2^{2x+1}-7\cdot2^x+3}{5x^2-3x-8}\geqslant0$

792. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{3^{2x+1}-16\cdot3^x+5}{2x^2-x-3}\geqslant0$

793. Решить неравенство: $\displaystyle(\log_2^2x-\log_24x)\log_{\frac x8}2\leqslant0$

794. Решить неравенство: $\displaystyle\left(\log_2^2x+\log_2\frac{x^2}{8}\right)\log_{\frac x4}2\leqslant0$

795. Решить неравенство: $\displaystyle\left(\log_2^2x+\log_2\frac{x}{4}\right)\log_{\frac x4}2\leqslant0$

796. Решить неравенство: $\displaystyle\left(\frac{\log_2x}{\log_{4x}2}-8\right)\log_{\frac x2}2\leqslant0$

797. Решить неравенство: $\displaystyle\left(\frac{\log_2x}{\log_{2x}2}-6\right)\log_{\frac x2}2\leqslant0$

798. Решить неравенство: $\displaystyle(\log_2^2x-\log_28x^2)\log_{\frac x4}2\leqslant0$

799. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4+2x^3+x^2)-\log_2(4x^2+4x-4)}{x^2+x-6}\geqslant0$

800. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4+4x^3+4x^2)-\log_2(6x^2+12x-9)}{x^2+2x-8}\geqslant0$

801. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4+6x^3+9x^2)-\log_2(8x^2+24x-16)}{x^2+3x-10}\geqslant0$

802. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4-2x^3+x^2)-\log_2(4x^2-4x-4)}{x^2-x-6}\geqslant0$

803. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4-4x^3+4x^2)-\log_2(16x^2-32x-64)}{x^2-2x-15}\geqslant0$

804. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{\log_2(x^4-6x^3+9x^2)-\log_2(8x^2-24x-16)}{x^2-3x-10}\geqslant0$

805. Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=4x^5-15x^4-20x^3+110x^2-120x$.

806. Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=3x^5+15x^4+10x^3-30x^2-45x$.

807. Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=x^5-5x^4-5x^3+35x^2-40x$.

808. Найти критические точки и точки экстремума функции, указать промежутки возрастания и убывания: $y=3x^5-55x^3-135x^2-120x$.

809. Исследовать функцию на монотонность: $y=(x^2-4x+1)e^{-x}$.

810. Исследовать функцию на монотонность: $y=(x^2-2x-7)e^{-x}$.

811. Исследовать функцию на монотонность: $y=(x^2-x-5)e^{-x}$.

812. Исследовать функцию на монотонность: $y=(2x^2+x-4)e^{-x}$.