Номер страницы: 1 ...  11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25  26  27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40  ... 206

904. Точки $A(-3,1)$ и $B(0,~-3)$ --- вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.

905. Написать уравнение прямой, проходящей через точку $O(-2,~4)$ перпендикулярно прямой $3x-2y+1=0$.

906. Найти расстояние от начала координат до прямой, проходящей через точки $A(-10,~-5)$ и $B(-4,~3)$.

907. В $\triangle ABC$ с вершинами в точках $A(-2,~2)$, $B(7,~-1)$ и $C(3,~7)$ проведены высоты $CM$ и $BK$. Найти $MK$.

908. Точки $A(-3,-2)$ и $B(1,~1)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.

909. Написать уравнение прямой, проходящей через точку $O(2,~-1)$ перпендикулярно прямой $\displaystyle \frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{4}$.

910. Найти расстояние от начала координат до прямой, проходящей через точки $A(1,~7)$ и $B(-11,~-2)$.

911. В $\triangle ABC$ с вершинами в точках $A(-4,~-3)$, $B(5,~0)$ и $C(0,~5)$ проведены высоты $CM$ и $BK$. Найти $MK$.

912. Точки $A(-3,1)$ и $B(0,~-3)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.

913. Написать уравнение прямой, проходящей через точку $O(0,~6)$ перпендикулярно прямой $2x-5y+1=0$.

914. Найти расстояние от начала координат до прямой, проходящей через точки $A(-7,~-1)$ и $B(1,~-7)$.

915. В $\triangle ABC$ с вершинами в точках $A(-4,~-2)$, $B(4,~2)$ и $C(-1,~7)$ проведены высоты $CM$ и $BK$. Найти $MK$.

916. Точки $A(-3,-2)$ и $B(1,~1)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.

917. Написать уравнение прямой, проходящей через точку $O(-2,~1)$ перпендикулярно прямой $\displaystyle \frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{-3}$.

918. Найти расстояние от начала координат до прямой, проходящей через точки $A(-10,~5)$ и $B(-1,~-7)$.

919. В $\triangle ABC$ с вершинами в точках $A(-6,~3)$, $B(6,~-1)$ и $C(-1,~8)$ проведены высоты $CM$ и $BK$. Найти $MK$.

920. Точки $A(-3,1)$ и $B(0,~-3)$ — вершины равностороннего треугольника $ABC$. Найти координаты третьей вершины $C$. Рассмотреть оба варианта положения точки $C$.

921. На оси абсцисс найти точку $M$, равноудаленную от точек $A(-7,~2)$ и $B(9,~6)$.

922. На оси ординат найти точку $M$, равноудаленную от точек $A(-2,~-1)$ и $B(4,~1)$.

923. В треугольнике $ABC$ заданы координаты двух вершин: $B(-6,~0)$ и $C(5,~-2)$. Медианы $BP$ и $CR$ пересекаются в точке $O(0,~2)$. Найти координаты вершины $A$ треугольника

924. Найти координаты точки пересечения медиан треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-7,~-1)$, $B(-3,~7)$, $C(7,~-3)$. Найти угол между медианами $AK$ и $BM$ треугольника. Найти площадь треугольника.

925. Найти длину диагонали $AC$ в параллелограмме $ABCD$. Координаты вершин: $A(-4,~3)$, $B(-2,~4)$, $D(6,~1)$.

926. Написать уравнение прямой, проходящей через точку $A(2,~-3)$ параллельно прямой с уравнением $5x+6y+7=0$.

927. Дан треугольник $ABC$ с вершинами в точках $A(-3,~6)$, $B(-1,~-4)$ и $C(5,~2)$. Написать уравнение средней линии треугольника, параллельной стороне $AC$.

928. В треугольнике $ABC$ с вершинами в точках $A(-6,~0)$, $B(6,~-3)$ и $C(5,~10)$ найти высоту, проведенную из вершины $C$.

929. Написать уравнение биссектрисы угла $C$ треугольника $ABC$ с вершинами в точках $A(-6,~1)$, $B(4,~-3)$ и $C(3,~9)$. Найти площадь $\triangle ABC$. Указание. Найдите сперва стороны треугольника.

930. В треугольнике $ABC$ с вершинами в точках $A(-7,~-1)$, $B(-3,~7)$, $C(7,~-3)$ проведены медианы $AK$ и $BM$. Написать уравнения прямых, на которых лежат эти медианы, и найти угол между ними. Найти точку пересечения медиан треугольника.

931. На оси ординат найти точку $M$, равноудаленную от точек $A(-2,~-1)$ и $B(4,~1)$.

932. Дан треугольник с вершинами в точках $A(-3,~1)$, $B(6,~-2)$ и $C(5,~5)$. Найти координаты точки пересечения срединных перпендикуляров треугольника. Написать уравнение окружности, описанной вокруг треугольника $ABC$.

933. В равнобедренном треугольнике $ABC$ с основанием $AB$ проведена медиана $CK$. Координаты вершин: $A(-3,~-1)$, $B(5,~1)$. Найти координаты вершины $C$, если $AC=BC=\sqrt{85}$.