Номер страницы: 1 2 3  4  5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30  ... 217

96. Вычислить: $\cos72^\circ\cos192^\circ+\cos18^\circ\cos102^\circ$

97. Вычислить: $\displaystyle\frac{2\sin^271^\circ-1}{\sin^236^\circ-2\sin^219^\circ+\sin^254^\circ}$

98. Вычислить: $2\cos72^\circ\cos18^\circ\sin24^\circ+\sin54^\circ\cos156^\circ$

99. Вычислить: $\displaystyle\frac{\cos^224^\circ-4\cos^278^\circ\cos^212^\circ}{\sin^215^\circ-2\sin^2156^\circ+\sin^275^\circ}$

100. Вычислить: $2\cos28^\circ\sin16^\circ\sin74^\circ-\cos118^\circ\sin58^\circ$

101. Вычислить: $\displaystyle\frac{\cos52^\circ\cos22^\circ+\cos38^\circ\sin158^\circ}{\cos^230^\circ-4\sin^215^\circ\cos^215^\circ}$

102. Решить уравнение: $5\cdot15^x+2=3^x+2\cdot5^{x+1}$.

103. Решить уравнение: $2\cdot9^x+3\cdot4^x=35\cdot6^{x-1}$.

104. Решить уравнение: $6^x+36=9\cdot2^x+4\cdot3^x$.

105. Решить уравнение: $9^{x+1}+4\cdot2^{2x}=13\cdot6^x$.

106. Решить уравнение: $7\cdot14^x+4=2^x+28\cdot7^x$.

107. Решить уравнение: $2\cdot81^x+3\cdot16^x=5\cdot36^x$.

108. Решить уравнение: $(\cos 2x+(2-\sqrt3)\cos x-\sqrt3+1)\sqrt{3x+4-x^2}=0$

109. Решить уравнение: $(\cos 2x+(2-\sqrt3)\sin x+\sqrt3-1)\sqrt{6-x^2-x}=0$

110. Решить уравнение: $(\cos 2x+(\sqrt2-2)\sin x+\sqrt2-1)\sqrt{12-x^2+x}=0$

111. Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{5\cos 2x+\cos x+2}{5\sin x+4}=0$, принадлежащие интервалу $(-2,~3)$

112. Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{5\cos2x+\sin x-2}{5\cos x-4}=0$, принадлежащие интервалу $(-4,~3)$

113. Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{5\cos2x-3\cos x+1}{5\sin x-3}=0$, принадлежащие интервалу $(-5,~3)$

114. Решить неравенство: $\sqrt2\sin2x+\sqrt2\sin x>2\cos x+1$

115. Решить неравенство: $2\sin2x-\sqrt3\leqslant2\sin x-2\sqrt3\cos x$

116. Решить неравенство: $2\sin 2x-2\sqrt3\sin x\geqslant2\cos x-\sqrt3$

117. Решить неравенство: $\sqrt2\cos2x+(2-\sqrt2)\sin x-\sqrt2+1>0$

118. Решить неравенство: $2\cos2x+(2\sqrt3-2)\cos x-\sqrt3+2<0$

119. Решить неравенство: $2\cos 2x+(2\sqrt3-2)\sin x+\sqrt3-2>0$

120. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+3}(5x^2+8x+3)\leqslant2, \\ &\frac{4x^2+16x+15}{4^{x+1}-2^{x+4}+15}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

121. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+4}(3x^2+5x+2)\leqslant2, \\ &\frac{2x^2+11x+14}{4^x-27\cdot2^x+176}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

122. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+3}(7x^2+8x+1)\leqslant2, \\ &\frac{5\cdot4^x-3\cdot2^{x+2}+4}{2x^2+x-10}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

123. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+2}(5x^2+x-6)\leqslant2, \\ &\frac{8x^2+22x+15}{18\cdot4^x-17\cdot6^x+4\cdot9^x\geqslant0}. \end{aligned}\right.$

124. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+5}(2x^2+6x+4)\leqslant2, \\ &\frac{4x^2+29x+51}{9\cdot2^{2x+5}-34\cdot6^x+9^x}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

125. Решить систему неравенств: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+3}(10x^2+7x+1)\leqslant2, \\ &\frac{2x^2+7x+5}{25\cdot4^x-15\cdot2^{x+2}+27}\leqslant0. \end{aligned}\right.$