Номер страницы: 1 ...  28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42  43  44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57  ... 210

1423. Найти общее решение уравнения $y''+6y'+9y=9x^2+21x+8$.

1424. Найти площадь фигуры, ограниченной линией $\displaystyle y=\frac{4}{x^2}$ и прямыми $y=1$, $y=4$.

1425. Найти площадь меньшей из двух частей, на которые парабола $y=x^2$ делит окружность $x^2+y^2=20$.

1426. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=2x-1$ и вертикальной прямой $x=4$. Сделайте чертёж.

1427. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2-2x+3$, касающейся её прямой $y=-2x+3$ и вертикальной прямой $x=-2$. Сделайте чертёж.

1428. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2-2x+1$, касающейся её прямой $y=2x+5$ и осью ординат. Сделайте чертёж.

1429. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=-x^2-2x+1$, касающейся её прямой $y=-2x+1$ и вертикальной прямой $x=-3$. Сделайте чертёж.

1430. Найти площадь фигуры, ограниченной линией $y=\sin\pi x$ и прямой $\displaystyle y=\frac{3x}{5}$. Сделайте чертёж.

1431. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями $y=\sin \pi x$ и $\displaystyle y=\frac32\left|x-\frac12\right|$. Сделайте чертёж.

1432. Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции $y=\log_2 x$ и прямыми $y=3-x$ и $y=2x-6$. Сделайте чертёж.

1433. Найти площадь фигуры, ограниченной линией $y=2^x$ и прямыми $y=1-x$ и $y=4x-4$. Сделайте чертёж.

1434. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=x^3$.

1435. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=\sqrt x$.

1436. Найти площадь фигуры, ограниченной графиками функций $y=x^2$ и $y=2-x^2$.

1437. Найти площадь фигуры, ограниченной параболой $y=x^2$ и линией $y=|x|+2$.

1438. Вычислить: $\displaystyle\int_1^3\frac{x^2+1}{x^3}\,dx$.

1439. Вычислить: $\displaystyle\int_1^3\frac{x+2}{x^2}\,dx$.

1440. Вычислить: $\displaystyle\int_0^1\frac{x+1}{x^2+1}\,dx$.

1441. Вычислить: $\displaystyle\int_{-1}^0\frac{2x-1}{x^2+1}\,dx$

1442. Вычислить: $\displaystyle\int_0^{\pi^2}\frac{\sin\sqrt x\,dx}{\sqrt x}$.

1443. Вычислить: $\displaystyle\int_1^4\frac{e^{\sqrt x}}{\sqrt x}\,dx$.

1444. Вычислить: $\displaystyle\int_1^e\frac{\ln x\,dx}{x}$.

1445. Вычислить: $\displaystyle\int_0^{\sqrt{\frac{\pi}{2}}}x\cos x^2\,dx$.

1446. Решить уравнение на множестве $\mathbb{C}$: $z^6-4z^3+8=0$.

1447. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{10}{x-1}-\frac{6}{x-2}\leqslant-1$.

1448. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{x+1}{1-x}+\frac{x-1}{x}\leqslant2$.

1449. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x-2}{x-1}+\frac{x-3}{x-2}\leqslant 2$.

1450. Решить неравенство: $\displaystyle \frac{x-5}{x+2}+\frac{2x-17}{x-5}\leqslant3$.

1451. Решить неравенство: $(x-2)(13-4x-x^2)\leqslant(x-2)(x^2+11x-4)$.

1452. Решить неравенство: $(2-x)(2x^2-7x+24)\leqslant(2-x)(x^2+4x-6)$.