Номер страницы: 1 ...  33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47  48  49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62  ... 210

1573. Решить неравенство: $3\sqrt{25-x^2}\leqslant5-x$

1574. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\sqrt{54+3x-x^2}}{x}\leqslant1$

1575. Решить неравенство: $2\sqrt{4-x}>1-x$

1576. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\sqrt{6-x-x^2}}{x}\leqslant1$

1577. Решить неравенство: $\displaystyle\frac{\sqrt{150+5x-x^2}}{x}\leqslant1$

1578. Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &3\sqrt{x+3} < x+5, \\ &\frac{2x^2+11x+15}{x^2+3x-10}\leqslant0. \end{aligned}\right.$$

1579. Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &4\sqrt{x+2} < x+5, \\ &\frac{2x^2+7x+6}{x^2-5x-24}\leqslant0. \end{aligned}\right.$$

1580. Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &2\sqrt{2x+1} < x+2, \\ &\frac{2x^2-x-1}{x^2+7x+10}. \end{aligned}\right.$$

1581. Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &2\sqrt{3-2x}<3-x, \\ &\frac{8x^2-22x+15}{x+5}\geqslant0. \end{aligned}\right.$$

1582. Решить систему неравенств: $$\left\{\begin{aligned} &2\sqrt{3x-2} < x+2, \\ &\frac{3x^2-29x+18}{x-1}\leqslant0. \end{aligned}\right.$$

1583. Решить уравнение: $6\sin^2 x-5\cos x-5=0$.

1584. Решить уравнение: $\sin x-2\cos 2x=1$.

1585. Решить уравнение: $3+5\sin 2x=\cos 4x$.

1586. Решить уравнение: $\displaystyle \cos x-2\sin^2\frac{x}{2}=0$.

1587. Решить уравнение: $2\cos 2x+(2\sqrt3-2)\sin x+\sqrt{3}-2=0$.

1588. Решить уравнение: $2\cos2x-(2\sqrt3+2)\cos x+\sqrt3+2=0$.

1589. Решить уравнение: $\displaystyle\frac{\cos2x+\sin x}{12x^2-8\pi x+\pi^2}=0$.

1590. Решить уравнение: $\cos x+\sqrt{3}\sin x=1$.

1591. Решить уравнение: $3\sin x-4\cos x=5$.

1592. Решить уравнение: $4\cos^2 x-7\sin x\cos x+3\sin^2x=0$.

1593. Решить уравнение: $6\sin^2x+4\cos^22x-4\sin4x=1$.

1594. Решить уравнение: $3\sin^2x+5\cos^2x-2\cos2x+4\sin2x=0$.

1595. Решить уравнение: $\displaystyle \frac{1}{\sin^2 x}-4\,\text{ctg}\,x+2=0$.

1596. Решить уравнение: $\sin 2x+\sin x+\sin 3x=0$.

1597. Решить уравнение: $\cos 2x-\cos 4x+\cos 6x=0$.

1598. Решить уравнение: $\cos x\cos5x=\cos3x\cos7x$.

1599. Решить уравнение: $\sin 3x\sin 7x=\cos 5x\cos x$.

1600. Решить уравнение: $\text{tg}\,x\cos 5x=\sin 7x$.

1601. Основанием прямой призмы $ABCA_1B_1C_1$ является равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $BC=6$ и боковыми сторонами $AB=AC=5$. Расстояние от вершины $A$ призмы до плоскости $(A_1BC)$ (начертите сечение) равно $\displaystyle \frac{12}{5}$. Найти объём призмы.

1602. Основанием прямой призмы $ABCA_1B_1C_1$ является равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $BC=8$ и боковыми сторонами $AB=AC=5$. Расстояние от вершины $A$ призмы до плоскости $(A_1BC)$ (начертите сечение) равно $\displaystyle \frac{12}{5}$. Найти объём призмы.