Номер страницы: 1 ...  41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55  56  57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70  ... 210

1818. Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $$(1-2x)(4x^2+2x+1)-16x^2$$ и $$(2-2x)(4+4x)(x+2)$$ равны.

1819. Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $$(1+2x)(4x^2-2x+1)-16x^2$$ и $$(2x-4)(2x-2)(2+2x)$$ равны.

1820. Найти все такие значения переменной $x$, при которых значения выражений $(x-2)(x^2+2x+4)-2x^2$ и $(x-1)(1+x)(x-2)$ равны.

1821. Упростить выражение: $$(a-b)(a^2+ab+b^2)+b(a-b)^2-a(a-b)(a+2b).$$

1822. Упростить выражение: $$a(a-b)(a+b)+(a-b)(a^2+ab+b^2)-b^2(a-b).$$

1823. Угадав корень многочлена $x^3+5x^2+3x-9$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.

1824. Угадав корень многочлена $x^3-7x^2+8x+16$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.

1825. Угадав корень многочлена $4x^3-8x^2+5x-1$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.

1826. На отрезке $MN$, равном 8 дм, лежат точки $A$ и $B$ по разные стороны от середины $C$ отрезка $MN$, причем $CA=7$ см, $CB=0{,}24$ м. Найти длины отрезков $AN$ и $BN$.

1827. Точка $M$ — середина отрезка $EF$, длина которого равна $1{,}2$ м. От точки $M$, по разные стороны от нее, отложены два отрезка: $MP=1{,}6$ дм и $MQ=40$ см. Найти длины отрезков $EP$ и $QF$.

1828. $\angle AOB=80^{\circ}$. Луч $OC$ делит этот угол на два угла так, что $\angle AOC=4\angle COB$. 1) Найти эти углы. 2) Найти угол $DOB$, если луч $OD$ проведён так, что $OA$ — биссектриса угла $DOB$.

1829. $\angle AOB=100^{\circ}$. Луч $OE$ делит этот угол на два угла так, что $\angle BOE=3\angle AOE$. 1) Найти эти углы. 2) Найти угол $AOF$, если луч $OF$ проведён так, что $OE$ — биссектриса угла $FOB$.

1830. Длина отрезка $AB$ равна 14 см. Найти на прямой $AB$ все такие точки $D$, для которых $DA=3\cdot DB$.

1831. Длина отрезка $AB$ равна 12 см. Найти на прямой $AB$ все такие точки $M$, для которых $MA=2\cdot MB$.

1832. Прямой угол разделен лучом, исходящим из его вершины, на два угла, такие, что половина одного угла равна трети другого. Найти эти углы.

1833. Прямой угол разделен лучом, исходящим из его вершины, на два угла, один из которых в пять раз больше другого. Найти эти углы.

1834. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов в 8 раз меньше суммы остальных углов. Найти величину каждого из этих углов.

1835. При пересечении двух прямых один из образовавшихся углов равен $2/7$ суммы остальных углов. Найти величину каждого из этих углов.

1836. В деревне $A$ живёт 50 школьников, в деревне $B$ — 100 школьников. Расстояние между деревнями 3 километра. В какой точке дороги из $A$ в $B$ надо построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками, было как можно меньше?

1837. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &10x+10y=2y-4x-9, \\ &3x+y=x-2y-5. \end{aligned}\right.$$

1838. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &13x+5y=3x-y-9, \\ &x-6y+11=2y-x. \end{aligned}\right.$$

1839. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &4x-y=y-2x+13, \\ &x+16y+3=2y-x. \end{aligned}\right.$$

1840. Решить систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} &10x+y-5=2x-y, \\ &14x-3y=9x-y+8. \end{aligned}\right.$$

1841. Построить график уравнения $2x^2+xy+3y+6x=0$, разложив его левую часть на множители.

1842. Построить график уравнения $y^2+xy+5y+5x=0$, разложив его левую часть на множители.

1843. Построить график уравнения $2xy+4y-x^2-2x=0$, разложив его левую часть на множители.

1844. Построить график уравнения $y^2-xy-4y+4x=0$, разложив его левую часть на множители.

1845. Угадав корень многочлена $4x^3-8x^2-3x+9$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.

1846. Угадав корень многочлена $9x^3+3x^2-5x+1$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.

1847. Угадав корень многочлена $4x^3+16x^2+5x-25$ и выполнив подходящее деление «столбиком», разложите многочлен на множители.