Номер страницы: 1 2 3 4 5  6  7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30  ... 229

158. Вычислить: $\displaystyle\left(3-\log_{\frac19}125\right)\cdot\log_{3\sqrt5}27$

159. Вычислить: $\displaystyle 3^{\frac{1+\log_2\sqrt5}{\log_49}}$

160. Вычислить: $\displaystyle \left(1-\log_{\frac18}3\sqrt3\right)\cdot\log_{2\sqrt3}16$

161. Вычислить: $\displaystyle\left(\sqrt2\right)^{\frac{1+\log_95}{\log_3\sqrt2}}$

162. Вычислить: $\sin43^\circ\cos17^\circ+\sin47^\circ\sin163^\circ$

163. Вычислить: $\cos73^\circ\cos28^\circ-\cos17^\circ\sin208^\circ$

164. Вычислить: $\sin113^\circ\cos37^\circ-\sin23^\circ\sin143^\circ$

165. Вычислить: $\cos72^\circ\cos12^\circ-\cos18^\circ\sin192^\circ$

166. Вычислить: $\sin151^\circ\cos16^\circ+\sin61^\circ\sin164^\circ$

167. Вычислить: $\sin147^\circ\cos27^\circ+\cos33^\circ\cos63^\circ$

168. Решить уравнение: $6^x+20=5\cdot2^x+4\cdot3^x$

169. Решить уравнение: $7\cdot14^x+5=2^x+5\cdot7^{x+1}$

170. Решить уравнение: $25\cdot15^x+4=3^x+4\cdot5^{x+2}$

171. Решить уравнение: $18\cdot9^x+12\cdot4^x=35\cdot6^x$

172. Решить уравнение: $3\cdot81^x+2\cdot16^x=5\cdot36^x$

173. Решить уравнение: $16^x+9^x=25\cdot12^{x-1}$

174. Решить уравнение: $(\cos2x+(\sqrt2-2)\cos x-\sqrt2+1)\sqrt{12-x^2-x}=0$

175. Решить уравнение: $(2\sin2x-2\sin x-2\sqrt3\cos x+\sqrt3)\sqrt{x+6-x^2}=0$

176. Решить уравнение: $(\sin2x+\sqrt2\sin x-2\cos x-\sqrt2)\sqrt{x+12-x^2}=0$

177. Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{13\cos 2x+3\sin x-8}{13\cos x-12}=0$, принадлежащие интервалу $(-4,~4)$

178. Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{13\cos 2x-11\cos x+1}{13\sin x+5}=0$, принадлежащие интервалу $(-3,~5)$

179. Найти корни уравнения $\displaystyle\frac{13\cos 2x-11\sin x-1}{13\cos x-5}=0$, принадлежащие интервалу $(-4,~3)$

180. Решить неравенство: $2\cos2x+(2-2\sqrt3)\sin x+\sqrt 3-2>0$

181. Решить неравенство: $\sqrt 2\cos 2x+(\sqrt 2-2)\cos x+\sqrt 2-1>0$

182. Решить неравенство: $\sqrt2\cos2x+(2-\sqrt 2)\sin x-\sqrt2+1<0$

183. Решить неравенство: $2\cos2x+(2\sqrt3+2)\sin x-\sqrt 3-2>0$

184. Решить неравенство: $2\cos2x-(2\sqrt3+2)\sin x-\sqrt3-2<0$

185. Решить неравенство: $2\cos2x+(2\sqrt 3-2)\cos x-\sqrt3+2<0$

186. Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+5}(6x^2+9x+3)\leqslant2, \\ &\frac{2x^2+13x+18}{6\cdot4^x-29\cdot2^x+9}\leqslant0. \end{aligned}\right.$

187. Решить систему: $\displaystyle\left\{\begin{aligned} &\log_{x+4}(4x^2+9x+2)\leqslant2, \\ &\frac{6x^2+35x+49}{5\cdot4^x-11\cdot2^x+2}\leqslant0. \end{aligned}\right.$