Интегрирование тригонометрических функций

16. Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{\sin2x-2\cos x}{\cos2x+2\sin x+3}dx$.

17. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{7\sin2x-22\cos x}{\cos 2x+6\sin x-5}dx$.

18. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{5\sin2x-14\cos x}{\cos 2x+8\sin x+9}dx$.

19. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin2x+\cos x}{\cos2x+4\sin x+15}dx$.

20. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{4\sin2x-7\cos x}{\cos 2x+2\sin x+3}dx$.

21. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{7\sin2x-46\cos x}{\cos2x+14\sin x-21}dx$.

22. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{\sin 2x-6\cos x}{\cos2x+8\sin x+23}dx$.

1221. Найти интеграл: $\int\sin^3 x\,dx$.

1222. Найти интеграл: $\int\sin^3 x\,\sqrt[3]{\cos x}\,dx$.

1223. Найти интеграл: $\displaystyle\int\sin^2\frac{x}{2}\,dx$

1224. Найти интеграл: $\int\sin^2 x\cos^4 x\,dx$.

1225. Найти интеграл: $\int\sin^4x\,dx$.

1226. Найти интеграл: $\int\text{tg}\,x\cdot\sin^2x\,dx$.

1227. Найти интеграл: $\int\text{tg}^3\,x\,dx$.

1228. Найти интеграл: $\int \sin2x\cos3x\,dx$.

1229. Найти интеграл: $\displaystyle\int\cos\frac x2\cos\left(\frac{3x}{2}+1\right)\,dx$.

1230. Найти интеграл: $\int\sin x\sin 2x\sin 3x\,dx$

1231. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{\sin x}$

1232. Найти интеграл: $\displaystyle\int\frac{dx}{2+\sin x}$.

5523. Найти интеграл: $\displaystyle \int\frac{\sin^3 x}{\sqrt{\cos x}}\,dx$.

5524. Найти интеграл: $\displaystyle \int \frac{\sin^3 x}{\cos^2 x}\,dx$.