Вычислительные задачи

Номер страницы: 1 2 3

7036. Найти множество значений функций $\displaystyle y=\frac{\cos x+3}{\cos x+2}$.

7037. Найти множество значений функций $\displaystyle y=\frac{\cos x+2}{\cos x+3}$.

7038. Найти область определения функции $\displaystyle y=\frac{\arcsin\left(\frac{x}{2}+1\right)}{\sqrt{x^2+4x+3}}$.

7039. Найти область определения функции $\displaystyle y=\frac{\arcsin\left(\frac{x}{3}-2\right)}{\sqrt{x^2-13x+40}}$.

7040. Решить уравнение: $\displaystyle \arccos(x-2)=\frac{5\pi}{18}x+\frac{\pi}{4}$

7041. Решить уравнение: $\displaystyle \arccos(x-1)=\frac{\pi}{2}x+\frac{5\pi}{12}$

7042. Найти область определения и множество значений функции: $\displaystyle y=\frac{5}{\pi}\arccos\left(\frac{x}{2}+3\right)+2$.

7043. Найти область определения и множество значений функции: $\displaystyle y=\frac{3}{\pi}\arccos\left(\frac{x}{2}-3\right)-2$.

7044. Вычислить $\displaystyle \sin\left(\frac{\pi}{6}-x\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,x = \frac34$ и $\displaystyle \pi < x < \frac{3\pi}{2}$.

7045. Вычислить $\displaystyle \cos\left(\frac{\pi}{3}+\alpha\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha = -\frac{12}{5}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.

7046. Вычислить $\displaystyle \frac{\cos 4\alpha+3\cos2\alpha-1}{\cos 2\alpha+2}$, если $\displaystyle \text{ctg}\,\alpha=\frac13$.

7047. Известно, что $\displaystyle \frac{\sin2\alpha+\sin4\alpha}{\cos2\alpha-\cos4\alpha}=p$. Найти $\sin 2\alpha$.

7054. Вычислить $\displaystyle \cos\left(\frac12\text{arctg}\,\frac{7}{24}\right)$.

7055. Вычислить $\displaystyle \sin\left(\frac12\text{arctg}\,\frac{5}{12}\right)$.

7073. Вычислить $\cos\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\left(\frac{3\pi}{4}+\alpha\right)=\frac{7}{17}$ и $\displaystyle 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.

7074. Вычислить $\sin\alpha$, если $\displaystyle \text{tg}\,\left(\frac{7\pi}{4}-\alpha\right)=-\frac{17}{7}$ и $\displaystyle 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.

7075. Вычислить $\displaystyle\cos{\left( \text{arctg}\,\left( \frac{8}{15}\right) +\text{arcsin}\left( \frac{12}{37}\right) \right) }$.

7076. Вычислить: $\displaystyle\sin\left( \text{arctg}\,\left( \frac{15}{8}\right) -\text{arccos}\,\left( \frac{20}{29}\right) \right)$.

7077. Вычислить $\displaystyle\frac{17\sin\alpha-4\cos\alpha}{13\sin\alpha-16\cos\alpha}$, если $\text{tg}\,\alpha=2$.

7078. Вычислить $\displaystyle\frac{5\sin^2\alpha+9\sin\alpha\cos\alpha+8\cos^2\alpha}{2\sin^2\alpha+5\sin\alpha\cos\alpha+7\cos^2\alpha}$, если $\text{tg}\,\alpha=3$.

7094. Вычислить $\displaystyle \cos\left(\alpha-\frac{2\pi}{3}\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha=-\frac{8}{15}$ и $\displaystyle \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$.

7095. Вычислить $\displaystyle \sin\left(\alpha-\frac{7\pi}{6}\right)$, если $\displaystyle\text{tg}\,\alpha=-\frac{5}{12}$ и $\displaystyle \frac{3\pi}{2} < \alpha < 2\pi$.

7096. Вычислить $\displaystyle\frac{2\sin2x-4\cos2x+2}{\cos2x+1}$, если $\text{tg}\,x=2$.

7097. Вычислить $\displaystyle\frac{3\sin2x-3\cos2x-7}{\cos2x+1}$, если $\text{tg}\,x=2$.

7103. Вычислить: $\displaystyle \sin\left(\frac12\text{arccos}\,\frac{12}{37}\right)$.

7104. Вычислить: $\displaystyle \cos\left(\frac12\text{arcsin}\,\frac{20}{29}\right)$.