Математические задачи

📚 Преобразования выражений 1524

📁 Алгебраические выражения 1295

Вычислительные задачи 595

Одночлены, многочлены, формулы сокращенного умножения 394

Степень 8

Одночлены 52

Упрощение выражений, доказательство тождеств 48

Разложение многочлена на множители 203

Формулы сокращенного умножения 83

Дробно-рациональные выражения 196

Сокращение дроби 39

Разложение дроби на простейшие 68

Упрощение дробно-рациональных выражений 89

Содержащие квадратный корень 110

📁 Тригонометрические выражения 106

Вычислительные задачи 86

Упрощение, доказательство тождеств 20

📁 Содержащие логарифмические или показательные функции 123

Вычислительные задачи 123

Задачи на сравнение чисел

Упрощение выражений

⚖️ Уравнения и системы уравнений 1181

📁 Алгебраические 756

Линейные уравнения 76

Квадратные и биквадратные уравнения 123

Рациональные уравнения высших порядков 196

Простейшие уравнения 39

Введение новой переменной 42

Сводящиеся к квадратным 33

Возвратные уравнения 9

Разложение на множители 115

Группировка, симметрические уравнения 56

Деление многочленов «столбиком» 40

Применение формул сокращенного умножения 19

Дробно-рациональные уравнения 63

Иррациональные уравнения 114

Содержащие знак модуля 14

Системы алгебраических уравнений 170

Линейные системы 127

Нелинейные системы 43

📁 Тригонометрические 197

Простейшие уравнения 18

Разложение на множители 14

Сводящиеся к квадратным 30

Применение тригонометрических формул 9

Однородные второго порядка 15

Введение вспомогательного аргумента 8

Отбор корней 99

Учёт ОДЗ 58

Корни, принадлежащие отрезку 41

Системы тригонометрических уравнений 4

📁 Показательные 171

Простейшие уравнения 57

Сводящиеся к квадратным 22

Однородные второго порядка 25

Разложение на множители 67

📁 Логарифмические 57

Простейшие уравнения

Сводящиеся к квадратным 6

Применение логарифмических формул 51

Системы уравнений

≠ Неравенства и системы неравенств 451

📁 Алгебраические 289

Линейные неравенства 4

Квадратичные неравенства 47

Высших степеней 15

Дробно-рациональные 111

Неравенства с модулями 28

Иррациональные неравенства 53

Доказательство неравенств 31

📁 Тригонометрические 30

Простейшие 16

Сводящиеся к квадратным 10

Разложение на множители 4

📁 Показательные 20

Простейшие

Сводящиеся к квадратным 8

Сводящиеся к рациональным 12

📁 Логарифмические 50

Простейшие 15

Сводящиеся к квадратным относительно log

Сводящиеся к рациональным относительно log 21

Содержащие x в основании логарифма 14

📁 Системы неравенств 62

Содержащие рациональные неравенства 36

Содержащие иррациональные неравенства 8

Содержащие показательные или логарифмические неравенства 18

⚖️ Различные уравнения и неравенства 28

📁 Смешанные уравнения

📁 Смешанные неравенства. Обобщённый метод интервалов 28

❓ Задачи с параметром 261

📁 Алгебраические уравнения и их системы 163

Корни квадратного трёхчлена 56

Сводящиеся к квадратным уравнениям 62

Уравнения высших степеней 19

Дробно-рациональные уравнения 11

Системы алгебраических уравнений 15

📁 Построение графиков 71

Линейные функции 14

Квадратичные функции 49

Исследование с помощью производной 8

📁 Неравенства с параметром 27

❓ Текстовые задачи 718

📁 Движение 152

📁 Работа 29

📁 Концентрация, смеси, сплавы 5

📁 Процентные соотношения 16

📁 Разные задачи 516

📚 Графики (без производной) 301

📁 Элементарное исследование функций 36

Монотонность и ограниченность 24

Чётность / нечётность 4

Обратная функция 8

📁 Линейная функция 45

📁 Степенная функция 87

📁 Дробно-линейная функция 41

📁 Дробно-рациональные функции 13

📁 Содержащие знак модуля 14

📁 Разное 65

📚 Прогрессии 50

📁 Арифметическая 27

📁 Геометрическая 12

📁 Арифметическая и геометрическая 11

🎲 Вероятность и комбинаторика 241

📁 Метод математической индукции 6

📁 Описательная статистика 10

📁 Комбинаторика, классическая вероятность 55

📁 Геометрическая вероятность 13

Задачи геометрического характера 4

Задачи о встречах 4

Разные задачи 5

📁 Теоремы о вероятностях событий 69

Сложение и умножение вероятностей 42

Формула полной вероятности, формула Байеса 27

📁 Испытания Бернулли 18

📁 Дискретные случайные величины 70

Биномиальное распределение 8

Математическое ожидание, дисперсия 62

📁 Непрерывные случайные величины

Нормальное распределение

Показательное распределение

Математическое ожидание, дисперсия

📁 Закон больших чисел

📚 Начала анализа 824

📁 Пределы 28

📁 Непрерывность функции 21

📁 Производная 389

Нахождение производной 40

Касательная и нормаль 46

Промежутки монотонности 46

Промежутки выпуклости вверх/вниз 8

Наибольшее/наименьшее значение 118

Наибольшее/наименьшее значение функции на отрезке 50

Текстовые задачи 35

Другие задачи 33

Исследование функций 131

Многочлены 31

Дробно-рациональные функции 36

Другие функции 64

📁 Неопределенный интеграл 175

Простейшее интегрирование 24

Замена переменной 44

Интегрирование по частям 33

Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен 17

Интегрирование рациональных функций 16

Интегрирование иррациональных функций 20

Интегрирование тригонометрических функций 21

📁 Определенный интеграл 181

Вычисление, формула Ньютона-Лейбница 70

Простейшие интегралы 32

Интегрирование по частям 7

Замена переменной в определенном интеграле 31

Геометрические приложения 96

Площадь криволинейной трапеции 69

Объёмы тел вращения 16

Другие объёмы 3

Длина дуги кривой 8

Физические приложения 15

Масса, момент инерции, статический момент

Сила, работа силы 13

Другие физические задачи 2

📁 Дифференциальные уравнения 30

Первого порядка 24

Поле направлений, метод изоклин

Уравнения с разделящимися переменными 6

Линейные уравнения первого порядка 9

Однородные уравнения 3

Текстовые задачи 6

Второго порядка 6

Допускающие понижение порядка

Линейные с постоянными коэффициентами 6

📚 Комплексные числа 42

📁 Операции над комплексными числами 16

📁 Уравнения, корни многочленов 21

📁 Разные задачи 5

📐 Планиметрия 753

📁 Начальные геометрические сведения 11

Измерение отрезков и углов 11

📁 Короткие задачи 27

📁 Треугольники 274

Простейшие задачи на треугольниках 40

Подобные треугольники 76

Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике 84

Тригонометрические соотношения в произвольном треугольнике 74

📁 Многоугольники 64

Параллелограмм 19

Прямоугольник, ромб, квадрат 9

Трапеция 36

📁 Площадь 77

📁 Окружность 67

📁 Аналитическая геометрия и векторная алгебра 233

Линейные операции над векторами 33

Простейшие задачи аналитической геометрии 67

Скалярное произведение 14

Уравнения прямой 94

Координатно-векторный метод 25

📦 Стереометрия 178

📁 Аналитическая геометрия и векторная алгебра 126

Простейшие задачи аналитической геометрии 2

Скалярное произведение 14

Векторное произведение 3

Уравнения прямой и плоскости 9

Углы между прямыми и плоскостями 3

Расстояние от точки до плоскости 11

Расстояние от точки до прямой 6

Расстояние между прямыми 7

Симметрия, проекция, поворот 29

Координатно-векторный метод 42

📁 Тела вращения 52

📚 Разное 352

Сборник задач по математике MathProblems.ru — это хорошо организованная копилка задач с возможностью легко формировать варианты контрольных работ. За подробностями — в раздел «О сайте».