Задача
№ 10020
Аналитический метод: симметрия и единственность решения
Ур. 7
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 10–11 классы, заключительный этап, 2019, Кемерово, задача 5
Найдите все значения $a$, при каждом из которых уравнение \[ a^2\left(x^2+1\right)^3+\left(x^3+1\right)^2=12ax^3 \] имеет единственное решение.
Ответ:
Решение: