№ 10046

Найдите все значения параметра $a$, при которых система \[ \begin{cases} 7a-30\cos t+3\leqslant0,\\ 5\sin t+a+\dfrac12+\dfrac{|\cos t|}{2\cos t}+\dfrac{|5\cos t-4|}{5\cos t-4}=0 \end{cases} \] имеет решения. Укажите эти решения при найденных значениях параметра $a$.