№ 10102

Дана система уравнений \[ \begin{cases} |15x|+|8y|+|120-15x-8y|=120,\\ \left(x-4\cos\dfrac{a\pi}{2}\right)^2+\left(y-\dfrac{15}{2}\right)^2=\left(\dfrac{a+2}{4}\right)^2. \end{cases} \]
а) Изобразите на плоскости $(x,y)$ множество точек, удовлетворяющих первому уравнению системы, и найдите площадь полученной фигуры.
б) Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система имеет ровно три решения.