№ 10107

Окружность, центр которой лежит на прямой $y=b$, пересекает параболу $y=\frac34x^2$ хотя бы в трёх точках; одна из этих точек — начало координат, а две из оставшихся лежат на прямой $y=\frac34x+b$. Найдите все значения $b$, при которых описанная конфигурация возможна.