Задача
№ 10135
В плоскости xOy
Ур. 6
МФТИ, письменный вступительный экзамен по математике, 2007, вариант 1, задача 5
Найти все значения параметра $a$, при которых наибольшее значение величины $x^2+y$ на множестве пар действительных чисел $(x;y)$, удовлетворяющих одновременно двум неравенствам $y\leqslant\sqrt{1-x^2}$ и $y+|x-a|\leqslant1$, будет максимально возможным. Найти это максимально возможное значение.
Ответ:
Решение: