Задача
№ 10139
Вписанная и описанная окружности треугольника
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2013/14 уч. г., задача 7
В равнобедренном треугольнике $ABC$ проведена медиана $AM$ к боковой стороне. Найдите квадрат радиуса окружности, описанной около треугольника $ABC$, если радиусы окружностей, описанных около треугольников $ABM$ и $AMC$, равны $30$ и $15$.
Ответ:
Решение: