№ 10176

В треугольник $ABC$ со сторонами $AB=5$, $BC=8$, $AC=7$ вписана окружность с центром в точке $O$, которая касается сторон $AC$ и $BC$ в точках $M$ и $N$ соответственно. На прямой $MN$ отмечена точка $K$ так, что угол $OAK$ равен $60^\circ$. Найдите длину отрезка $KN$.