Задача
№ 10189
Вписанная и описанная окружности треугольника
Ур. 6
Олимпиада «Физтех», 9 класс, отборочный этап 2016/17 уч. г., задача 10; также: «Физтех» 10 кл. отб. 2016/17 №4
На основании $AD$ трапеции $ABCD$ отмечена точка $F$. Оказалось, что $AB=BF$ и $FC=CD$. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники $ABF$, $FCD$, $BFC$ равны 2, 5 и 4 соответственно. Найдите отношение $AF:FD$.
Ответ:
Решение: