№ 10194

Точки $O$ и $Q$ — центры описанной и вписанной окружностей треугольника $ABC$ соответственно. Прямая $AB$ пересекает отрезок $OQ$ в точке $M$ так, что $OM:MQ=2$. Найти углы треугольника $ABC$, если известно, что $Q$ равноудалена от точек $A$ и $B$.