№ 10195

Из равнобедренного треугольника с углом $\alpha$ при вершине и площадью $1$ вырезают максимальный по площади круг, а из него — максимальный по площади треугольник, подобный исходному. Какое наибольшее и наименьшее значение принимает площадь $S(\alpha)$ полученного в итоге треугольника при $60^\circ\leqslant\alpha\leqslant120^\circ$?