Задача
№ 10231
Геометрические неравенства и экстремальные задачи
Ур. 5
Московская математическая олимпиада, 10 класс, 2011, задача 4
У Винтика и у Шпунтика есть по три палочки суммарной длины $1$ метр у каждого. И Винтик, и Шпунтик могут сложить из трёх своих палочек треугольник. Ночью в их дом прокрался Незнайка, взял по одной палочке у Винтика и у Шпунтика и поменял их местами. Наутро оказалось, что Винтик не может сложить из своих палочек треугольник. Можно ли гарантировать, что Шпунтик из своих сможет?
Ответ:
Решение: