Задача
№ 10244
Геометрические неравенства и экстремальные задачи
Ур. 6
Олимпиада «Покори Воробьёвы горы!», 9 класс, заключительный этап, 2024, задача 3
В выпуклом $2024$-угольнике длины всех диагоналей не превосходят $1$. Какое наибольшее количество сторон длины $1$ может быть в этом $2024$-угольнике?
Напомним, что выпуклым называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Напомним, что выпуклым называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.
Ответ:
Решение: