Задача
№ 10254
Вписанные углы, хорды, секущие, степень точки
Ур. 4
Олимпиада «Физтех», 11 класс, отборочный этап 2023/24 уч. г., тур 3, задача 6
Точка $K$ расположена вне окружности $\Omega$ с центром $O$, точка $M$ — внутри $\Omega$, а точка $P$ — на $\Omega$. Отрезок $KM$ пересекает $\Omega$ в точке $L$, а прямая $KP$ касается окружности. Найдите квадрат радиуса окружности, если известно, что $OM=2$, $LM=5$, $KL=9$, $KP=12$.
Ответ:
Решение: