№ 10275

Точка $D$ лежит на стороне $AC$ треугольника $ABC$. Окружность с диаметром $BD$ пересекает стороны $AB$ и $BC$ в точках $P$ и $T$ соответственно. Точки $M$ и $N$ — середины отрезков $AD$ и $CD$ соответственно. Известно, что $PM\parallel TN$.
а) Найдите угол $ABC$.
б) Пусть дополнительно известно, что $MP=\frac12$, $NT=\frac52$, $BD=2$. Найдите площадь треугольника.