№ 10276

Вокруг треугольника $ABC$ описана окружность $\Omega$. Точки $D$ и $E$ — середины сторон $AB$ и $AC$ соответственно, $CF$ — биссектриса угла $C$ треугольника $ABC$. Прямые $ED$ и $CF$ пересекаются в точке $G$, принадлежащей $\Omega$. Найдите углы треугольника $ABC$, если известно, что площадь треугольника $BCF$ в $16$ раз больше площади треугольника $DGF$.