№ 10282

На сторонах $BA$ и $BC$ треугольника $ABC$ с тупым углом $B$ как на диаметрах построены окружности $\omega_1$ и $\omega_2$ соответственно, пересекающиеся в точках $B$ и $D$. Хорда $BE$ окружности $\omega_1$ перпендикулярна $BC$, а хорда $BF$ окружности $\omega_2$ перпендикулярна $CE$ и касается $\omega_1$. Найдите отношение $BF:BD$, если $\cos\angle BCE=\dfrac{3}{5}$.